遗传力(Heritability)作为数量遗传学的核心概念，自费雪(Fisher)建立方差分析框架以来，一直在解释性状变异来源和指导遗传改良实践中发挥着基础性作用。它被定义为表型方差中由遗传差异所解释的比例，是数量遗传学与育种学中的基石概念(Yang et al., 2017; Srivastava et al., 2023)。在育种学中，遗传力不仅为性状选择潜力的定量评估提供尺度，而且构成了预测选择响应和优化群体改良方案的关键参数(Zhu and Zhou, 2020)。高遗传力表明性状遗传变异在表型方差中占据较大比例，人工选择的效率因而较高；相反，低遗传力提示环境变异的主导作用，选择效果相对有限。因此，无论是在作物和畜禽育种的策略设计，还是在人类复杂疾病的遗传流行病学研究中，如何准确估计遗传力始终是理论和实践层面不可回避的核心问题(Yang et al., 2017)。

 

传统遗传力估计主要依赖于基于家系的方差组分模型(Pedigree-based variance component models)，通过比较亲缘个体与非亲缘个体间的表型相似性来推断加性遗传方差(Yang et al., 2017; Srivastava et al., 2023)。然而，这些方法依赖于谱系信息完整性，并且常受限于对共享环境的简化假设，在缺乏详尽家系数据或存在环境混杂的群体中，其适用性和准确性均受到限制(Zhu and Zhou, 2020)。

 

随着高通量基因分型技术的普及以及全基因组关联研究(GWAS)的兴起，该领域经历了方法学上的革命性进展。Yang等(2010; 2011)提出了基于单核苷酸多态性(SNP)的全基因组复杂性状分析框架(genome-wide complex trait analysis, GCTA)，并发展出基于基因组关系矩阵(genome-wide relationship matrix, GRM)的限制最大似然方法(genomic-relatedness-based restricted maximum likelihood, GREML)。该方法通过构建全基因组关系矩阵(GRM)，在剔除近亲关系后的样本中利用SNP捕获的遗传相似性来分解表型方差，从而突破了传统家系方法的限制(Yang et al., 2011; Zhu and Zhou, 2020)。相较于家系模型，GCTA-GREML能够在缺乏谱系信息的条件下直接基于SNP数据进行遗传力估计，并支持按照基因组区域或功能注释分解遗传方差，显著扩展了遗传力估计的应用场景(Srivastava et al., 2023; Zhu and Zhou, 2020)。

 

然而，GCTA及GREML框架的提出也直接引发了“缺失遗传力”(Missing heritability)问题的广泛讨论。经典双生子与家系研究往往给出较高的遗传力估计，而基于SNP的GREML结果通常显著偏低，这一差异被解读为GWAS难以完全解释复杂性状遗传变异的证据(Yang et al., 2011; 2015)。潜在原因包括：SNP对因果变异的标记不完全、稀有变异贡献不足、非加性效应及基因–环境互作等复杂遗传机制，以及统计建模的局限性(Speed et al., 2016; Evans et al., 2017; Mathew et al., 2017)。此外，已有研究指出，GCTA-GREML估计值对GRM构建方式、样本组成、连锁不平衡(LD)模式以及表型测量误差等高度敏感，进一步凸显了其应用的复杂性与解读上的谨慎性(Speed et al., 2012; Kumar et al., 2015; Evans et al., 2017)。

 

因此，缺失遗传力问题既是统计学难题，也是遗传学与生物学难题，其争议推动了方法学与理论层面的持续创新。近年来，诸如LD校正的亲缘矩阵、多组分建模等改进方法相继提出，为GCTA-GREML原始框架的局限性提供了潜在解决方案(Mathew et al., 2017; Zhu and Zhou, 2020)。

 

在我国作物育种实践中，DNA标记辅助育种在20世纪末至21世纪初得到系统总结和推广，其核心思想是利用有限数量的分子标记追踪QTL或候选基因，从而提高选择效率(方宣钧等, 2001)。本研究通过系统梳理GCTA与GREML家系方法的理论框架与统计假设，澄清其在遗传力估计中的概念定位与适用边界。本文的分析框架与我们此前对连锁分析、候选基因策略与GWAS之间统计逻辑连续性的系统梳理一脉相承，强调不同方法在统计假设、信号尺度与解释目标上的连续性与分工(方宣钧和吴为人, 2026)。我们将重点解析GREML方法在方差组分建模中的推导逻辑，比较其与传统家系模型在估计对象与解释层面的差异，并讨论模型假设对结果解读的潜在影响。

 

基于上述背景，本研究并非旨在提供一般性的入门介绍，而是围绕“SNP遗传力估计在统计意义上的可解释边界”这一核心问题，构建一个可操作的分析与解读框架。具体在以下几个方面，(1)系统梳理SNP遗传力与家系遗传力之间可比性的必要条件；(2)澄清GREML所估计遗传力的统计对象及“缺失遗传力”的概念边界；(3)对常见方法扩展提出统一的比较模板；(4)给出面向实践的规范化解读流程与诊断清单。通过理论推导与实证分析，研究期望提供对GCTA方法及相关扩展模型更为清晰的理解，进而为复杂性状研究和作物育种实践中的遗传力应用提供理论基础和方法参考。

 

1遗传力的基本概念与分类

遗传力是指在特定统计模型下定义的、依赖于群体与环境条件的一个方差比，用于描述表型变异中可归因于遗传变异的比例。因此，遗传力估计值不能在不同群体、不同环境或不同建模假设之间直接进行比较。

 

1.1狭义遗传力与广义遗传力

遗传力(Heritability)是定量遗传学与统计遗传学中的核心参数，用于刻画在特定群体、特定环境与既定统计模型假设下，遗传因素对表型变异的相对贡献(Vinkhuyzen et al., 2013; Yang et al., 2017)。从统计学角度看，遗传力本质上是一个方差比(Variance ratio)，而非性状或个体的固有属性。

 

在经典方差分解框架下，遗传力通常区分为狭义遗传力(Narrow-sense heritability, h²)与广义遗传力(broad-sense heritability, H²)。

 

狭义遗传力定义为加性遗传方差(V_A)在表型总方差(V_p)中的比例：

 

 

其中V_p表示群体表型变异的总体规模。由于加性遗传效应可在世代间稳定传递并具有可累积性，h²在数量性状选择响应预测(如Breeder’s equation框架)以及育种值估计与基因定位研究中具有核心地位(Evans et al., 2017; Yang et al., 2017)。在实际育种实践中，狭义遗传力通常被视为衡量可预期选择进展的关键指标，其应用价值往往高于广义遗传力(Berry, 2024)。

 

相比之下，广义遗传力刻画了所有遗传效应对表型变异的总体贡献，可表示为：

 

 

其中V_D表示显性遗传方差，V_I表示上位性(基因互作)方差。尽管H²在理论上反映了遗传对性状变异的“总解释度”，但由于显性与上位性效应的遗传传递依赖于等位基因频率与基因型组合，其在跨世代预测中的可重复性与可操作性通常较低，因此不宜直接用于选择响应的定量预测(Abney et al., 2001; Zhu et al., 2015)。

 

在多数非近交或自然群体中，通常有H²≥h²，二者之间的差异反映了非加性遗传方差的存在及其相对规模(Abney et al., 2001; Berry, 2024)。近年来，基于全基因组标记的方差分解研究表明，对于许多复杂性状，显性方差在总体遗传变异中的贡献往往有限，而稀有变异与低频变异可能解释了部分传统研究中观察到的“缺失遗传力”(Speed et al., 2012; 2016; Jang et al., 2022; Wainschtein et al., 2022; Srivastava et al., 2023)。这些认识有助于在进化遗传学与应用育种之间建立一致且可解释的遗传方差分解与预测框架(Bérénos et al., 2014; Zimmermann and Distl, 2023)。

 

1.2家系遗传力vs.基于SNP的遗传力

传统的遗传力估计主要依赖家系或系谱信息，通过亲缘关系系数或基于等位基因共享(Identity-by-descent, IBD)构建个体间的加性遗传协方差矩阵，并在线性混合模型框架下对表型方差进行分解(Vinkhuyzen et al., 2013; Bérénos et al., 2014)。该类方法在动植物育种与自然群体研究中长期发挥着重要作用，但其估计精度高度依赖于系谱信息的完整性与准确性。若亲缘个体间存在未被充分建模的共享环境效应，家系遗传力估计可能出现系统性上偏。

 

随着高通量基因分型技术与统计遗传方法的发展，基于基因型数据的遗传力估计逐渐成为家系方法的重要补充。其中，以GCTA/GREML为代表的方法利用全基因组SNP数据构建基因组关系矩阵(genome-wide relationship matrix, GRM)，并在限制极大似然(restricted maximum likelihood, REML)框架下估计由标记可捕获的加性遗传方差(Speed et al., 2012; Evans et al., 2017; Yang et al., 2017)。

 

需要强调的是，基于SNP的遗传力估计并非性状“真实遗传力”的直接等价物，而是反映在特定标记集合与统计模型假设下，SNP所能捕获的加性遗传方差比例。此类估计通常在剔除近亲个体的样本中进行，以降低共享环境与家系结构混杂对方差分解的影响(Srivastava et al., 2023; Zimmermann and Distl, 2023)。因此，家系遗传力与SNP遗传力之间的差异，并不必然意味着遗传信息的“缺失”，而更可能源于估计对象、标记覆盖范围及模型假设的不一致。

 

1.3差异来源与“缺失遗传力”(Missing Heritability)

在大量复杂性状研究中，基于家系信息估计的遗传力往往高于基于SNP的遗传力估计，由此引出了所谓的“缺失遗传力”(Missing heritability)问题(Vinkhuyzen et al., 2013; Yang et al., 2017)。从统计遗传学角度看，这种差异并不应被简单理解为遗传信息的真实缺失，而更应被视为不同估计对象、数据覆盖范围与模型假设所导致的系统性差异。

 

首先，标记覆盖范围的有限性是SNP遗传力低于家系遗传力的重要来源。常规分型芯片主要覆盖常见变异，而对稀有变异、低频变异及结构变异的代表性有限，导致部分遗传方差未被标记所捕获，从而使基于SNP的遗传力估计出现下偏(Wainschtein et al., 2019; Jang et al., 2022; Wainschtein et al., 2022)。近年来基于全基因组测序的数据分析表明，稀有变异可解释先前部分“缺失”的遗传力，进一步支持了这一解释。

 

其次，连锁不平衡(LD)不完全限制了标记对因果变异效应的捕获能力。即便在高密度SNP数据中，标记与真实因果位点之间的LD也往往不足以完全反映其效应大小，从而导致加性遗传方差的系统性低估(Speed et al., 2012; 2016; Evans et al., 2017)。这一问题在LD结构复杂或等位基因频率分布高度异质的群体中尤为突出。

 

第三，共享环境效应的混杂可能导致家系遗传力估计的上偏。在系谱方法中，亲缘个体往往同时共享遗传背景与环境条件，若模型未能充分区分二者的贡献，则环境相关性可能被错误归因于遗传方差，从而放大家系遗传力估计值(Vinkhuyzen et al., 2013; Bérénos et al., 2014)。相比之下，基于SNP的方法通常在剔除近亲个体的样本中实施，以降低此类混杂的影响。

 

此外，非加性遗传效应及基因—环境互作也会扩大家系遗传力与SNP遗传力之间的差距。狭义遗传力与多数SNP遗传力估计框架主要关注加性遗传方差，而显性效应、上位性效应及其与环境因素的交互往往未被显式纳入模型(Abney et al., 2001; Chen et al., 2015; Zhu et al., 2015)。这些效应在家系数据中可能部分被吸收进遗传方差估计，但在以无关个体为基础的SNP分析中则难以识别。

 

综上所述，“缺失遗传力”更合理地应被理解为不同统计框架下遗传方差可识别性的差异，而非遗传机制本身的缺失。家系遗传力与基于SNP的遗传力估计反映了遗传结构的不同侧面，其差异为理解复杂性状的多层次遗传架构提供了重要信息，而非彼此否定。

 

为便于系统比较传统标记辅助策略与基因组尺度统计遗传方法在研究目标、统计假设与应用场景上的差异，对连锁分析、候选基因方法与 GWAS/GCTA–GREML等代表性方法进行了概括性对照(表1)。

 

表1 传统标记辅助策略与基因组尺度统计遗传方法的比较 Table 1 Comparison between traditional marker-assisted approaches and genome-wide statistical genetic methods 注: 传统标记辅助策略主要依赖连锁分析与候选基因方法，在构建群体中利用有限数量的分子标记定位QTL或功能位点(方宣钧等, 2001)。基因组尺度方法以GWAS和GCTA/GREML为代表，基于全基因组标记构建统计模型，用于估计复杂性状的遗传力和整体遗传结构。两类方法在统计假设和分析尺度上存在显著差异，但在作物遗传改良实践中具有明确的历史连续性与互补(方宣钧和吴为人, 2026) Note: Traditional marker-assisted approaches rely mainly on linkage analysis and candidate gene strategies to identify QTLs or functional loci using a limited number of molecular markers in structured populations (Fang et al., 2001). Genome-wide methods, represented by GWAS and GCTA/GREML, use dense genome-wide markers to build statistical models for estimating heritability and dissecting the genetic architecture of complex traits. Although these approaches differ substantially in statistical assumptions and analytical scale, they are historically and conceptually connected in crop genetic improvement (Fang and Wu, 2026)

 

2基因组关系矩阵(GRM)的构造原理

2.1标准化基因型矩阵

基因组关系矩阵(GRM)的构建首先依赖于标准化的基因型矩阵。对于二倍体物种的每一个SNP位点，基因型通常被编码为0、1或2，分别表示个体在该位点上携带参考等位基因的拷贝数。然而，直接使用原始编码可能会引入偏差，因为不同位点的等位基因频率差异会导致方差不均衡(Forni et al., 2011; Wang et al., 2025)。

 

为避免这种偏倚，需对基因型数据进行校正。设某一位点参考等位基因的群体频率为P_m，则该位点个体的观测基因型X_im需经过如下标准化：

 

 

这一过程通过对基因型进行居中(减去期望值2P_m)和缩放(除以标准差)，确保所有位点在矩阵计算中的贡献具有可比性(Forni et al., 2011; Granato et al., 2018)。

 

这种标准化处理具有重要的统计学意义。一方面，它消除了不同位点因等位基因频率差异带来的方差不均衡，使GRM的估计更接近真实的遗传相似度(Wang et al., 2025)。另一方面，该方法有效区分了个体间由随机漂变造成的基因频率差异与真实的共享遗传背景，从而在全基因组水平上获得稳健的关系矩阵。这一方法已被广泛应用于基因组预测、遗传力估计和关联分析，并被整合到多种分子育种工具中(Forni et al., 2011; Granato et al., 2018)。

 

2.2 GRM公式与直观理解

在标准化基因型矩阵Z构建完成后，GRM可通过以下公式表示：

 

 

其中，M表示全基因组包含的SNP总数，矩阵元素G_ij表示个体i与j的基因组相似度(Forni et al., 2011; Wang et al., 2025)。直观上，GRM衡量的是两个个体在所有标记位点上的标准化基因型相似度，其数值反映了个体在群体水平下的加性遗传关系。矩阵对角线元素代表个体的自相关(近交)，期望值约为1；非对角元素则表示个体间的亲缘程度，数值越接近1说明两者越相似，接近0则表示两者接近无关。

 

从统计解释上，GRM本质上是全基因组水平上“身份相符(IBS, identity-by-state)”的加权平均(Forni et al., 2011)。与传统基于系谱的关系矩阵不同，GRM不依赖先验家系，而是直接基于分子数据出发，能够捕获真实的遗传相似度。这使得GRM不仅适用于无系谱的大规模自然群体研究，还能够更准确地刻画复杂群体结构与隐含的遗传多样性(Bilton et al., 2024; Wang et al., 2025)。

 

2.3实例：人类与作物群体中GRM结构的可视化与比较

在高水平人类遗传学研究中，GRM常通过热图或相关性分布的形式进行展示，以直观刻画个体间的加性遗传相似性(图1)。例如，在基于UK Biobank的研究中(Yang et al., 2015; Speed et al., 2016; Hou et al., 2019)，GRM热图通常表现为以对角线为中心的高度稀疏结构：主对角线元素接近1，反映个体自身的标准化遗传方差；非对角元素则大多集中于0附近，仅在隐含族群结构或残留近亲关系存在时形成弱聚类模式。这一结构特征表明，在经过严格QC与近亲剔除后，GRM能够在无关个体群体中稳定刻画由全基因组SNP捕获的加性遗传相似性。

 

图1 人类与作物群体中全基因组关系矩阵(GRM)结构的示意性对比 注: 这是基于已发表的研究(Yang et al., 2015；Speed et al., 2016)绘制的示意性图示。图A为人类大规模群体(如基于UK Biobank的研究)在常规质量控制和近亲剔除后常见的GRM热图示意。该结构以主对角线元素为主，非对角元素大多接近零，反映了无关个体群体中较弱的两两遗传相关性。图B示意作物群体中常见的GRM结构特征，其明显的块状模式来源于显著的群体结构、有限的染色体数目、较大的连锁不平衡区段以及共同的育种历史。该对比表明，尽管GRM的统计定义在不同物种中保持一致，其实际矩阵结构高度依赖于群体历史、LD架构及样本设计。本图为概念性示意，旨在辅助诊断与方法理解，并不对应具体实测数据。GRM的取值并不受限于[−1, 1]区间。由于标记数量有限及等位基因频率的样本估计误差，对角线元素或高度相关个体的GRM值可能略高于1 Figure 1 Illustrative comparison of GRM structures in human and crop populations Caption: Illustrative schematic based on published studies (Yang et al., 2015; Speed et al., 2016). Panel A shows a schematic GRM heatmap representative of large human cohorts after standard quality control and removal of close relatives, as commonly observed in studies such as UK Biobank–based analyses. The matrix is characterized by strong diagonal elements (self-relatedness) and sparse off-diagonal values centered near zero, reflecting weak pairwise genetic relatedness among largely unrelated individuals. Panel B illustrates a typical GRM structure for crop populations, where pronounced block-like patterns arise due to strong population structure, limited numbers of chromosomes, extended linkage disequilibrium, and shared breeding history. These contrasting patterns highlight that, although the statistical definition of the GRM is consistent across species, its empirical structure is highly dependent on population history, LD architecture, and sampling design. The figure is schematic and intended for diagnostic illustration rather than representation of a specific dataset. Note that GRM values are not constrained to the interval [−1, 1]; diagonal elements and highly related pairs may slightly exceed 1 due to finite marker density and allele-frequency estimation

 

类似的结构特征亦可在作物群体中观察到，但其表现形式受群体构成与连锁不平衡(LD)结构的显著影响。在水稻或玉米自交系群体中，由于染色体数目有限、LD块较大且亚群分化明显，GRM热图往往呈现出更为清晰的块状结构，对应于不同遗传背景或育种来源(Granato et al., 2018)。这一对比表明，尽管GRM的统计定义在不同物种中保持一致，其可视化结构仍高度依赖于群体历史、LD模式与样本设计。需要注意的是，基因组关系矩阵(GRM)的元素表示的是标准化的加性遗传协方差而非相关系数，因此在标记数量有限及等位基因频率采用样本估计的情况下，对角线元素或高度相关个体的GRM值可能略高于1。

 

因此，GRM热图不仅是一种可视化工具，更为理解群体结构、评估潜在混杂因素以及解释后续GREML遗传力估计结果提供了重要的诊断信息。

 

3 GREML与REML估计

3.1模型推导

基于全基因组关系矩阵(genomics-wide relationship matrix, GRM)的遗传力估计通常采用线性混合模型(linear mixed model, LMM)框架(Da et al., 2014; Yang et al., 2016; Zhou et al., 2020)。其基本形式为：

 

 

其中，y表示个体表型向量，Xβ为固定效应(如群体结构、环境因子或协变量)，g表示随机的加性遗传效应，e为独立误差项。与传统遗传力估计方法不同，LMM在同一框架下能够同时控制系统性偏倚并估计基因型相关的方差组分。

 

在方差分解中，随机遗传效应假设服从均值为零、协方差结构与GRM成比例的多元正态分布：

 

 

其中，为加性遗传方差，G为GRM。环境残差则服从：

 

 

因此，表型的方差–协方差矩阵可表示为：

 

 

在此模型下，遗传力的估计公式为：

 

 

这一框架为GREML (Genomic-relatedness restricted maximum likelihood)提供了理论基础，使得全基因组标记所解释的加性方差能够通过统计方法加以估计(Da et al., 2014; Yang et al., 2016; Zhou et al., 2020)。此外，为了更好地捕捉复杂遗传结构，研究者提出了LMM的扩展形式，例如引入多个随机效应或随机效应间的协方差 (Zhou et al., 2019; 2020)。

 

3.2 REML估计与最大似然框架

在参数估计上，GREML通常依赖限制最大似然法(restricted maximum likelihood, REML)。与传统最大似然(ML)方法不同，REML通过在似然函数中对固定效应进行积分消除，从而直接基于残差优化方差参数。这一方法有效避免了因固定效应估计造成的方差分量偏倚，尤其在复杂模型和有限样本条件下更具优势(Dao et al., 2021; Meyer, 2023)。

 

在具体实现中，REML的核心思想是基于对数似然函数的数值优化。GCTA软件采用AI-REML (Average information REML)算法，通过平均信息矩阵迭代更新参数，能够高效估计方差分量(Yang et al., 2016; Strandén et al., 2024)。BOLT-REML则在大样本群体中引入随机投影与近似算法，显著降低计算复杂度，适用于百万级样本规模(Border and Becker, 2019)。GEMMA软件同样提供REML框架，并扩展到多变量与贝叶斯分析，在小至中等规模数据中表现出良好的收敛性能(Meyer, 2023)。近年来的方法学进展，例如基于主成分的重新参数化与随机优化算法，进一步提升了对大规模与复杂数据集的适应性(Strandén et al., 2024)。

 

3.3模拟与实际数据验证

GREML方法的有效性通常通过模拟实验与实际数据相结合进行验证。模拟研究表明，在模型设定正确且样本量充足的条件下，GREML能够提供无偏的遗传力估计(Da et al., 2014; Cesarani et al., 2018; Zhou et al., 2020)。然而，在小群体(数百样本)条件下，由于GRM的信息量有限，估计的遗传力方差较大，且对群体结构和表型分布假设敏感，容易产生偏倚(Cesarani et al., 2018; Meyer, 2023)。

 

相比之下，在大群体(数万甚至百万样本)中，GREML能更精确地捕获基因组标记解释的遗传变异。BOLT-REML等近似算法在人类群体研究(如UK Biobank)中已被证明能够在控制群体结构和批次效应的同时，获得接近真实值的遗传力估计(Nolte et al., 2017; Ni et al., 2018)。在作物群体如玉米或小麦的全基因组数据中，GREML 的应用揭示了复杂数量性状的可遗传性模式，并为后续GWAS与基因组选择提供了理论参照。进一步的扩展方法，如CORE GREML，允许随机效应间存在协方差，在复杂遗传结构背景下表现优于传统GREML (Zhou et al., 2019; 2020)。

 

4方法扩展与变体

为便于不同扩展方法在统计目标与适用条件上的比较，本文对常见GREML扩展采用统一的分析模板(附表2)。

 

4.1 LOCO (leave-one-chromosome-out)策略

在基于GREML框架进行遗传力估计与基因组预测时，模型设定中隐含的偏差来源并不总是直观可见，其中“近端污染”(proximal contamination)构成了一个典型且具有方法论意义的问题。当研究者聚焦于某一特定染色体或局部基因组区域时，若该区域的标记同时被用于构建基因组关系矩阵(GRM)，则这些标记所携带的连锁不平衡(LD)信息会通过关系矩阵在模型中“回流”。这种机制会导致局部方差贡献被系统性放大，本质上反映了模型在参数分解上的可识别性不足，以及由此引发的估计偏差问题(Yang et al., 2011；Van den Berg et al., 2019)。

 

LOCO(leave-one-chromosome-out，“逐染色体排除法”)提供了一种具有针对性的修正思路。其基本逻辑并非对模型结构进行复杂重构，而是通过在估计某一染色体遗传效应时，有意识地将该染色体的所有标记从GRM构建过程中剔除，从而切断局部LD信息通过关系矩阵对自身效应的间接反馈路径(Yang et al., 2011)。这一处理方式隐含的前提在于，不同染色体之间的遗传贡献在统计意义上可以近似视为相对独立，即排除目标染色体的信息不会显著削弱对其余基因组背景效应的刻画能力。在该假设成立的条件下，LOCO能够在不改变整体模型框架的情况下，有效缓解局部效应估计中的内生性偏差问题。

 

从数据结构角度看，LOCO方法的优势在特定基因组特征下尤为突出。对于染色体数目相对有限、连锁不平衡块范围较大，或存在少数高效应位点主导表型变异的研究对象而言，局部LD结构更容易在GRM中形成较强的信号耦合，从而放大近端污染的影响。这一特征在许多作物基因组中表现得尤为明显，因此逐染色体排除法在农业遗传改良研究中具有较高的应用契合度。相比之下，在染色体数量较多且LD快速衰减的物种中，该问题可能相对弱化，方法带来的改进幅度也相应减小。

 

需要强调的是，LOCO并非一种普适性的偏差校正工具，其作用范围主要局限于缓解近端污染，而不涉及对群体结构、远端LD异质性或其他复杂混杂因素的系统性控制。因此，在实际应用中，对其必要性的判断应依赖于经验性比较。例如，可通过对比标准GRM与LOCO处理后GRM所得到的遗传力估计或标记效应差异，来评估近端污染是否对结果产生了实质性影响(Van den Berg et al., 2019)。当两种设定下的结果高度一致时，引入LOCO所增加的计算复杂度与模型分割未必带来显著收益；反之，若差异明显，则说明局部LD的“回流效应”确实干扰了参数估计，此时采用逐染色体排除策略具有明确的统计合理性与实践价值。

 

4.2按功能类别分解遗传力

在传统的GREML框架中，所有SNP被默认赋予相同的先验权重，即其对整体遗传方差的贡献在统计意义上是均质的。然而，这一设定在面对复杂性状时往往难以成立，因为基因组不同功能区域在生物学作用机制与进化约束上存在显著差异，进而导致遗传效应在空间分布上的不均一性。基于此，按功能类别分解遗传力的研究路径逐渐发展，其核心目标在于揭示遗传方差在不同功能区间中的分布格局，从而将“遗传力大小”的量化问题，拓展为“遗传力来源结构”的解释问题。这种方法不仅能够缓解整体估计中的异质性偏差，还显著增强了结果的生物学可解释性，使得遗传力估计能够与功能基因组学信息形成更紧密的对应关系(Finucane et al., 2015; Gazal et al., 2018)。

 

在方法实现上，该类模型通常依托已有的功能注释体系，将全基因组SNP按照编码区、调控区、保守序列等类别进行划分，并针对每一类别分别构建遗传关系矩阵(GRM)。随后，在扩展的多GRM-GREML框架中，通过同时引入多个方差组分，对不同功能区间的遗传贡献进行联合估计(Finucane et al., 2015; Wei et al., 2019)。这一建模策略隐含的关键前提在于，不同功能类别的SNP在效应大小分布及其与连锁不平衡(LD)结构的关系上存在系统性差异，而这些差异可以通过分区建模在统计层面被识别并量化。

 

从数据适配角度来看，此类方法对样本规模与注释质量具有较高要求。较大的样本量有助于稳定多方差组分的估计过程，而高质量的功能注释则是确保分区结果具有生物学意义的前提。SNP数量需足以支撑多类别划分，否则模型参数可能面临识别困难。在人类与作物遗传研究中，当研究问题从单一的遗传力估计转向遗传结构解析，即关注不同功能区对性状贡献的相对重要性时，该方法尤为适用。

 

需要注意的是，功能分区遗传力分析在实际应用中对注释间相关性较为敏感。由于不同功能类别在基因组空间中往往存在重叠，且其LD结构可能高度相关，这种多重共线性会直接影响方差组分的可辨识性，进而导致估计结果的不稳定或解释上的歧义。因此，在结果解读过程中，应结合敏感性分析对模型稳健性进行评估，并谨慎对待单一区间的“富集”结论，避免将统计关联简单等同于明确的生物学因果关系(Gazal et al., 2018)。

 

4.3双性状与跨性状遗传相关

在单性状GREML框架下，研究者能够较为稳健地估计单一表型的遗传方差，但该类模型在本质上仍停留于“性状内部”的变异分解，难以回应不同性状之间是否存在共同遗传基础这一更具生物学意义的问题。正是在这一局限背景下，双性状及跨性状GREML模型逐渐成为复杂性状遗传分析的重要扩展路径。通过对多个表型进行联合建模，这一方法不仅提升了对遗传协变结构的刻画能力，还使得性状间由共享遗传因素所驱动的相关性得以量化(Zhou et al., 2020)。

 

双性状GREML实质上是对经典线性混合模型方差—协方差结构的拓展。模型在同一统计框架中同时估计两个性状的遗传方差、环境方差以及二者之间的遗传协方差，并在此基础上推导遗传相关系数。其成立依赖若干关键前提：首先，不同性状的遗传效应可以通过统一的基因组关系矩阵(GRM)加以表征；其次，样本数据中应当包含足够的信息以支持协方差结构的有效识别(图2)。

 

图2 双性状GREML模型中遗传协方差与遗传相关的示意结构 注: 每个性状被分解为遗传组分与残差组分。双性状GREML框架通过同一基因组关系矩阵(genome-wide relationship matrix, GRM)对性状1与性状2的加性遗传方差及其遗传协方差进行联合估计。遗传相关系数rg由估计得到的遗传协方差，经由各性状遗传方差平方根进行标准化后得到。该示意图强调，遗传相关反映的是性状之间共享的遗传结构，而非表型相关；其估计对样本重叠以及表型测量误差较为敏感。本图为示意性展示，基于已发表的GREML应用研究 Figure 2 Schematic illustration of genetic covariance and genetic correlation in a bivariate GREML model Note: Each trait is decomposed into a genetic component and a residual component. The bivariate GREML framework jointly estimates the additive genetic variances of Trait 1 and Trait 2, as well as their genetic covariance, using a common genome-wide relationship matrix (GRM). The genetic correlation rg is derived from the estimated genetic covariance standardized by the square roots of the trait-specific genetic variances. This schematic emphasizes that genetic correlation reflects shared genetic architecture rather than phenotypic correlation, and its estimation is sensitive to sample overlap and phenotypic measurement error. The figure is illustrative and based on published GREML applications

 

理想情形下，两个性状应来源于同一批或高度重叠的个体，以保证遗传与环境效应能够在统一参照系中被分解。同时，充足的样本量对于提高协方差估计的精度尤为关键。在作物遗传改良研究中，这一方法已被广泛用于解析产量、抗逆性与品质性状之间的内在联系，尤其是在识别性状间潜在权衡关系方面展现出独特优势(Derbyshire et al., 2024)。

 

双性状GREML模型在实际应用中对数据质量与模型设定具有较高敏感性。一方面，表型测量误差会直接干扰方差与协方差的估计，从而放大遗传相关的不确定性；另一方面，样本重叠程度不足或协方差结构信息有限，亦可能导致参数估计不稳定。因此，在结果解释过程中，应重点关注遗传相关系数的标准误与置信区间，避免在样本规模不足或性状相关主要由环境因素驱动的情境下，对遗传相关性作出过度推断。

 

5结果解读与常见误区

5.1 “缺失遗传力(missing heritability)”的正确理解

本节围绕SNP遗传力与家系遗传力差异的统计可比性条件，对“缺失遗传力”进行概念澄清。在基于GREML (Genomic-relatedness–based restricted maximum likelihood)或SNP的遗传力估计研究中，一个广泛观察到的现象是所谓的“缺失遗传力”：即由已分型SNP所解释的表型方差比例，往往显著低于基于家系或双生研究得到的遗传力估计值(Speed et al., 2016; Evans et al., 2017; Yang et al., 2017; Wainschtein et al., 2022)。这一差异不应被简单解读为性状本身遗传性较弱，而更应被理解为不同统计框架下遗传方差“可识别性”差异的体现。

 

从统计遗传学角度看，SNP遗传力的系统性下偏主要源于基因分型平台的覆盖边界、连锁不平衡(linkage disequilibrium, LD)结构的异质性，以及分析中所纳入变异的等位基因频率(allele frequency, AF)谱等因素所共同决定的“可捕获性”(Capturability)限制(Speed et al., 2016; Yang et al., 2017; Génin, 2019)。常用SNP芯片对常见等位基因具有较强的标签能力，但对低频与稀有变异以及结构变异的覆盖有限，而这些未被充分标记的变异可能对总体遗传力作出不可忽略的贡献(Speed et al., 2016; Wainschtein et al., 2022)。

 

此外，当因果位点与芯片标记之间的LD程度较弱时，其效应难以通过标签位点被充分反映，从而导致基于SNP的遗传力估计出现系统性下估(Speed et al., 2012; 2016; Evans et al., 2017)。效应大小分布与AF谱的匹配关系同样至关重要：当性状的遗传贡献更多由低频或稀有等位基因、或位于低LD区域的变异所驱动时，SNP遗传力与家系遗传力之间的差距往往进一步扩大(Speed et al., 2016; Evans et al., 2017; Wainschtein et al., 2022)。

 

5.1.1比较“遗传力差异”的必要条件：从现象到统计框架

在讨论家系遗传力与SNP遗传力之间的差异时，一个常被忽视却至关重要的问题是：这种比较本身是否在统计意义上成立。两类遗传力估计来源于不同的数据结构与模型体系，其差异并非单纯数值偏离，而是嵌入于各自的方差分解框架之中。因此，若缺乏前提条件的严格对齐，所谓“差异”往往只是不同统计对象的表面映射，而非可解释的生物学信号。

 

表型定义的一致性构成比较的基础。表型不仅是观测变量，更是方差结构的直接载体。不同研究中对表型的测量方式、标准化处理或跨时间、跨指标的聚合策略，都会改变其方差组成，从而影响遗传力估计的分母与分子结构。一旦表型定义发生偏移，即使遗传效应本身不变，其估计结果也可能出现系统性差异，因此缺乏统一表型框架的比较难以具备统计解释力。

 

环境分布及测量误差结构同样决定了遗传力估计的参照系。遗传力本质上是遗传方差占总表型方差的比例，而表型方差中环境贡献的大小高度依赖于样本所处的环境背景及实验设计。如果不同研究在环境暴露、群体结构或误差来源上存在显著差异，那么所分解的方差并不属于同一统计总体，此时遗传力之间的比较实际上已失去统一的概率空间基础。

 

家系模型中对共享环境效应的处理直接影响遗传效应的识别。在双生或家系研究中，亲缘个体之间的相似性既来源于遗传，也可能源于共同环境。如果模型未能有效区分这两类来源，则部分环境效应可能被误归入遗传方差，从而导致家系遗传力的系统性高估。这种偏差并非随机误差，而是结构性偏移，其结果往往表现为家系遗传力相对于SNP遗传力的“人为扩大”。

 

SNP标记体系本身的覆盖范围对遗传力估计具有决定性约束。基于芯片或测序数据的SNP遗传力只能捕捉被观测标记及其连锁不平衡所标记的遗传变异。如果关键的低频变异、稀有变异或结构变异未被充分覆盖，则相应的遗传方差在估计过程中被系统性遗漏。因此，即使模型设定完全正确，SNP遗传力在理论上也不可能达到家系遗传力所反映的总体水平。

 

5.1.2 SNP遗传力的合理界定与解读边界

在上述分析框架下，SNP遗传力的内涵需要被重新界定。与其将其视为性状遗传力的某种“低估值”或“替代指标”，不如将其理解为在特定标记体系与模型假设约束下，可被观测SNP集合所捕获的遗传方差比例，即所谓的“芯片可捕获遗传力”(chip-capturable heritability)。这一界定强调其条件性与工具性特征，而非对性状遗传本质的完整刻画。

 

由此出发，将基于GREML等方法得到的SNP遗传力直接解释为“性状遗传性较弱”的证据，在统计意义上并不成立。这种解读忽略了估计结果所依赖的标记覆盖、连锁不平衡结构以及参数化模型假设。

 

更为合理的理解是，SNP遗传力反映了多重因素在既定分析框架下的综合解释能力：其一，基因组标记对真实遗传变异的覆盖程度决定了可观测遗传信号的上限；其二，连锁不平衡结构影响因果变异能否被已测标记有效“代理”；其三，等位基因频率分布与效应大小在模型假设中的设定方式，则进一步调节了估计的偏倚与方差结构(Speed et al., 2016; Yang et al., 2017; Génin, 2019; Wainschtein et al., 2022)。

 

5.2结果解读清单：基于GREML的SNP遗传力估计的规范化实践流程

在基于GREML框架获得SNP遗传力估计之后，单一数值本身并不具备充分的解释力。其统计意义与生物学含义，均依赖于数据生成机制、模型设定方式以及估计过程稳定性的共同支撑。因此，合理的结果解读不应停留于数值呈现，而应建立在对分析全过程的系统性审视之上。换言之，SNP遗传力的解释是一项“条件性推断”，其有效性取决于数据质量、模型假设与方法适配性的多重一致。

 

结果解读的基础在于数据层面的可靠性与表型建模的合理性。SNP标记对全基因组变异的覆盖程度，直接限定了可被识别的遗传方差范围。尤其是在仅使用常见变异芯片数据的情况下，低频与稀有变异、结构变异等未被充分捕获，其对应的遗传贡献将不可避免地缺失，从而导致SNP遗传力的系统性低估，这一现象在大规模测序研究中已有明确证据支持(Wainschtein et al., 2019; 2022)。表型的统计处理同样具有关键作用。未经适当变换或未控制系统性环境因素的表型，往往难以实现方差的有效分解。在多环境或重复测量情境下，如果忽视环境异质性的显式建模，部分环境效应可能被错误归入残差项，从而削弱遗传方差的识别能力(Evans et al., 2017; Yang et al., 2017)。

 

群体结构与亲缘关系的处理构成影响估计偏差的重要来源。群体分层所引入的系统性差异，以及隐含亲缘关系所带来的相关性结构，均可能在未充分校正的情况下扭曲遗传力估计，其偏差方向亦不具有确定性。在个体水平分析中，通过主成分校正或构建合适的混合模型结构以吸收群体结构效应，是维持估计有效性的基本要求。同时，近亲样本的识别与剔除标准亦需进行敏感性检验，以避免因样本结构差异导致推断不稳定。在缺乏个体数据的情况下，基于摘要统计的方法(如LDSC或SumHer)可作为对群体分层进行稳健建模的替代路径，并为GREML结果提供重要参照(Ge et al., 2016; Speed et al., 2016; Speed and Balding, 2018; Speed et al., 2022)。

 

遗传力估计对基因组关系矩阵(GRM)构建方式的依赖性，决定了其解释必须结合具体建模假设展开。由于不同SNP之间连锁不平衡(LD)结构的复杂性，若未对LD异质性进行适当处理，或所用标记与因果变异之间的关联较弱，估计结果可能出现方向不一的系统偏差(Speed et al., 2012; 2016)。在实践中，单一标准GRM往往难以全面刻画遗传结构。通过引入LD校正或采用分层GRM模型，对不同频率区间或功能注释类别的SNP进行分区建模，可以在一定程度上缓解模型设定偏差，并提升对遗传方差来源的解析能力。此外，借助SumHer等对LD结构更为敏感的框架进行对照分析，有助于评估结果对GRM构建假设的依赖程度(Speed and Balding, 2018; Speed et al., 2022)。

 

然而，即使在模型设定合理的前提下，估计结果的统计稳定性仍需单独加以评估。REML算法的收敛性、标准误大小以及置信区间范围，均是判断结果可靠性的关键指标。特别是在出现边界解(如遗传方差估计接近零或达到参数上界)时，应优先考虑样本量不足或模型信息量有限等统计原因，而非直接赋予其生物学解释。在复杂性状或样本规模受限的情形下，通过重抽样方法(如jackknife或bootstrap)评估估计波动性，或通过多队列联合分析提升样本量，均被证明是提高估计精度的有效途径(Evans et al., 2017; Wainschtein et al., 2022)。

 

基于上述多维约束，单一方法所得结果的解释显然存在局限。将GREML估计与其他方法进行交叉验证，构成当前研究中提高结论稳健性的关键策略。不同方法在遗传方差捕获机制上的差异，使其对同一性状的估计往往呈现系统性偏离。通过将个体水平GREML结果与基于摘要统计的LDSC或SumHer进行对照，可以有效识别由数据结构或模型假设差异引入的偏倚(Speed et al., 2016; Speed and Balding, 2018)。尤其是在SNP遗传力显著低于家系研究结果的情况下，需从标记覆盖范围、LD结构、非加性遗传效应以及基因-环境互作等多个维度进行综合分析，而非简单归因于方法局限或遗传信息缺失(Yang et al., 2017; Wainschtein et al., 2022)。

 

GREML框架下的SNP遗传力估计，本质上是对“在既定数据与模型条件下可识别遗传方差”的量化表达。SNP遗传力结果的解读遵循附表1所示的规范化核查清单。只有在数据质量、模型设定、统计稳定性与方法一致性均得到充分验证的前提下，该估计结果方可作为理解复杂性状遗传结构的重要依据。将统计推断与性状生物学背景相结合，形成多证据整合的解释路径，已成为当前统计遗传学研究中的主流范式。

 

6.1 SNP遗传力估计对“缺失遗传力”争论的启示6讨论

“缺失遗传力”(Missing heritability)问题长期以来是数量遗传学与群体基因组学中的核心争论之一。家系研究往往报告较高的遗传力，而基于SNP的方法(如GREML, 通过全基因组关系矩阵估计遗传方差)则通常给出相对较低的数值(Evans et al., 2017; Yang et al., 2017)。这种差异主要源于多个因素：低频和稀有变异的有限捕获、基因型标记与因果突变之间的不完全连锁不平衡(LD)、基因间上位性效应的遗漏，以及复杂性状多基因结构下小效应等位基因的共同作用(Hou et al., 2019; Holland et al., 2020)。近年来，随着基因组测序的推广和对LD结构更精细的建模方法的出现，这一差距有所缩小，但对于高度多基因性状，仍有一部分遗传力无法完全解释(Evans et al., 2017; Hou et al., 2019)。

 

重要的是，基于SNP的遗传力估计并不应被简单解读为对真实遗传力的低估，而是对“所观测标记所能解释方差”的定量刻画(Yang et al., 2017)。这种理解推动了研究者对遗传力概念的重新定义：问题不在于遗传力是否真的“缺失”，而在于标记与因果变异之间关联的不完全性。因此，SNP遗传力成为评价分型平台捕获效率的重要指标，也为设计更高密度分型策略和优化复杂性状解析提供了理论基础。

 

6.2对植物育种者的直接应用价值

对于植物育种而言，SNP遗传力估计具有显著的实践意义。首先，它为复杂数量性状的可预测性提供了定量依据。若某一性状的SNP遗传力估计值较高，说明其主要遗传基础已能被现有分型标记有效捕获，从而预示基于基因组选择(genomic selection, GS)的预测模型在该性状上具有较高可靠性(Schmidt et al., 2019; Zhu and Zhou, 2020)。相反，若估计值偏低，则提示仍存在大量未解释的变异，需要增加分型密度、纳入稀有变异，或更好地建模环境互作效应(Zhu and Zhou, 2020)。

 

其次，SNP遗传力还能为群体设计与资源配置提供决策参考。在水稻、玉米、小麦等主要作物中，群体规模、遗传背景和样本代表性均显著影响遗传力估计的稳定性。通过在早期群体阶段利用GREML进行快速评估，育种者可判断是否需要扩大样本量、优化杂交设计，或调整某一性状的选择策略(Schmidt et al., 2019; Holland et al., 2020)。此外，结合功能注释或等位基因频率进行遗传力分解，还能帮助育种者识别优先改良的基因组区域或变异类型，从而提升选择效率(Weissbrod et al., 2019; Zhu and Zhou, 2020)。

 

6.3与PRS、精细定位等后续方法的衔接

与早期以QTL与候选基因为核心的标记辅助育种不同(方宣钧等, 2001)，GCTA/GREML关注的是全基因组尺度上标记可捕获的遗传方差，其结果更适合用于评估性状的可预测性边界，而非直接定位功能位点。GREML 的价值不仅在于遗传力估计本身，还在于其在研究链条中的衔接作用。

 

首先，它与多基因风险评分(polygenic risk score, PRS)关系密切。SNP遗传力为PRS的预测上限提供了理论边界，即若某一性状的SNP遗传力较低，则无论模型复杂性如何提升，其预测精度仍受根本限制(Yang et al., 2017; Zhang et al., 2018; Wang et al., 2023)。近期研究表明，引入功能注释和LD结构信息，以及在个体风险估计中考虑不确定性，可以有效提高PRS的预测性能(Weissbrod et al., 2019; Ding et al., 2021)。

 

其次，GREML的方差分解框架与精细定位(Fine-mapping)方法高度契合。通过将遗传力分解到染色体、功能注释或特定基因集水平，可以为因果变异的识别提供优先级排序，从而提高定位结果的分辨率与生物学解释性(Weissbrod et al., 2019; Gazal et al., 2022)。因此，GREML不仅是遗传力估计的工具，更是贯穿“变异检测–统计推断–功能解释”的桥梁，为未来精准育种与分子改良提供系统化框架。

 

7结论

GCTA与GREML方法的提出，为基于全基因组SNP数据估计复杂性状遗传力提供了一条标准化路径。与传统依赖系谱的方法不同，它们通过构建基因组关系矩阵(genomic relationship matrix, GRM)，并在线性混合模型框架下分解表型方差，从而能够在缺乏完整家系记录的条件下，对自然群体或育种群体进行稳健的遗传力估计。这一框架不仅使遗传力估计实现了从经典数量遗传学向基因型驱动的现代分子遗传学的转变，而且在群体规模不断扩大的背景下展现出良好的可扩展性与实用性。同时，GCTA/GREML还允许研究者按照染色体片段、功能注释或基因组区域分解遗传力，为解析复杂性状的遗传结构提供了更具生物学意义的视角。

 

然而，必须明确的是，GCTA/GREML的估计依赖于一系列统计假设与边界条件。首先，该方法通常假设SNP效应服从多元正态分布，并主要聚焦于加性遗传方差，而较少考虑显性和上位性效应。其次，GCTA/GREML所得到的遗传力估计反映的是由已基因分型或推断的标记所捕获的方差，其大小受到标记密度、等位基因频率分布以及与因果变异的连锁不平衡程度的影响。因此，这类估计并非性状的“真实遗传力”，而是基于可观测基因组片段的条件性估计。如果忽略这些前提条件，容易导致过度解释，例如将“缺失遗传力”错误归因于方法缺陷，而非数据覆盖度与群体特征的固有限制。

 

在作物遗传改良和分子设计育种中，GCTA与GREML同样展现了独特的应用潜力。一方面，它们能够揭示复杂性状在分子层面的遗传结构，为数量性状位点(QTL)挖掘与基因组选择模型构建提供理论支撑。另一方面，通过比较不同性状或不同环境条件下的遗传力估计，可以识别对环境敏感性较强的性状，从而为精准育种策略的制定提供参考。在水稻、玉米和小麦等主要作物中，已有大量实证研究证明GREML方法能够有效区分性状的可选择部分与不可选择部分，为育种目标的确定和资源优化配置提供了关键依据。

 

GCTA与GREML家族方法不仅推动了数量遗传学中遗传力研究范式的转变，也为作物复杂性状解析和分子设计育种提供了切实可行的工具。未来，随着群体测序、稀有变异检测以及多环境大数据的不断发展，基于GREML的遗传力估计有望更加精细和全面，从而在揭示作物复杂性状遗传基础、指导基因组育种实践方面发挥更加核心的作用。

 

作者贡献

方宣钧是本研究的执行人，完成文献调研、数据分析以及论文初稿的写作与修改。作者本人已阅读并同意最终的文本。

 

致谢

本研究由国家自然科学基金重大项目(30490254)资助。

 

参考文献

Abney M., McPeek M., and Ober C., 2001, Broad and narrow heritabilities of quantitative traits in a founder population, American Journal of Human Genetics, 68(5): 1302-1307.

https://doi.org/10.1086/320112

 

Bérénos C., Ellis P., Pilkington J., and Pemberton J., 2014, Estimating quantitative genetic parameters in wild populations, Molecular Ecology, 23: 3434-3451.

https://doi.org/10.1111/mec.12827

 

Berry D., 2024, Many farmers want a prediction of future performance, Journal of Animal Science, 102: 51.

https://doi.org/10.1093/jas/skae234.056

 

Bilton T., Sharma S., Schofield M., Black M., Jacobs J., Bryan G., and Dodds K., 2024, Construction of relatedness matrices in autopolyploid populations using low-depth high-throughput sequencing data, Theoretical and Applied Genetics, 64: 137.

https://doi.org/10.1007/s00122-024-04568-2

 

Border R., and Becker S., 2019, Stochastic Lanczos estimation of genomic variance components for linear mixed-effects models, BMC Bioinformatics, 20: 295.

https://doi.org/10.1186/s12859-019-2978-z

 

Cesarani A., Pocrnić I., Macciotta N., Fragomeni B., Misztal I., and Lourenco D., 2018, Bias in heritability estimates from genomic restricted maximum likelihood methods under different genotyping strategies, Journal of Animal Breeding and Genetics, 136: 40-50.

https://doi.org/10.1111/jbg.12367

 

Chen X., Kuja-Halkola R., Rahman I., Arpegård J., Viktorin A., Karlsson R., Hägg S., Svensson P., Pedersen N.L., and Magnusson P.K., 2015, Dominant genetic variation and missing heritability, American Journal of Human Genetics, 97(5): 708-714.

 

Da Y., Wang C., Wang S., and Hu G., 2014, Mixed model methods for genomic prediction and variance component estimation of additive and dominance effects using SNP markers, PLoS One, 9(1): e87666.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0087666

 

Dao C., Jiang J., Paul D., and Zhao H., 2021, Variance estimation and confidence intervals from genome-wide association studies through high-dimensional misspecified mixed model analysis, Journal of Statistical Planning and Inference, 220: 15-23.

https://doi.org/10.1016/j.jspi.2022.01.003

 

Derbyshire M.C., Newman T.E., Thomas W.J., Batley J., and Edwards D., 2024, The complex relationship between disease resistance and yield in crops, Plant Biotechnology Journal, 22: 2612-2623.

https://doi.org/10.1111/pbi.14373

 

Ding Y., Hou K., Burch K., Lapinska S., Privé F., Vilhjálmsson B., Sankararaman S., and Pasaniuc B., 2021, Large uncertainty in individual polygenic risk score estimation impacts PRS-based risk stratification, Nature Genetics, 54: 30-39.

https://doi.org/10.1038/s41588-021-00961-5

 

Evans L.M., Tahmasbi R., Vrieze S.I., Abecasis G.R., Das S., Gazal S., Bjelland D.W., de Candia T.R., Goddard M.E., Neale B.M., Yang J., Visscher P.M., and Keller M.C., 2017, Comparison of methods that use whole genome data to estimate the heritability and genetic architecture of complex traits, Nature Genetics, 50: 737-745.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0108-x

 

Finucane H.K., Bulik-Sullivan B., Gusev A., Trynka G., Reshef Y., Loh P.R., Anttila V., Xu H., Zang C.Z., Farh K., Ripke S., Day F.R., Consortium R., Schizophrenia Working Group of the Psychiatric Genomics Consortium, The RACI Consortium, Purcell S., Stahl E., Lindstrom S., Perry J.R.B., Okada Y., Raychaudhuri S., Daly M.J., Patterson N., Neale B.M., and Price A.L., 2015, Partitioning heritability by functional annotation using genome-wide association summary statistics, Nature Genetics, 47: 1228-1235.

https://doi.org/10.1038/ng.3404

 

Forni S., Aguilar I., and Misztal I., 2011, Different genomic relationship matrices for single-step analysis using phenotypic, pedigree and genomic information, Genetics Selection Evolution, 43: 1.

 

Gazal S., Loh P.R., Finucane H.K., Ganna A., Schoech, A., Sunyaev, S., and Price A.L., 2018, Functional architecture of low-frequency variants highlights strength of negative selection across coding and noncoding annotations, Nature Genetics, 50: 1600-1607.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0231-8

 

Gazal S., Weissbrod O., Hormozdiari F., Dey K., Nasser J., Jagadeesh K., Weiner D., Shi H., Fulco C., O'Connor L., Pasaniuc B., Engreitz J., and Price A., 2022, Combining SNP-to-gene linking strategies to identify disease genes and assess disease omnigenicity, Nature Genetics, 54: 827-836.

https://doi.org/10.1038/s41588-022-01087-y

 

Ge T., Chen C., Neale B., Sabuncu M., and Smoller J., 2016. Phenome-wide heritability analysis of the UK Biobank. PLoS Genetics, 13.

 

Génin E., 2019, Missing heritability of complex diseases: case solved? Human Genetics, 139: 103-113.

https://doi.org/10.1007/s00439-019-02034-4

 

Granato Í., Galli G., De Oliveira Couto E., Souza M., Mendonça L., and Fritsche-Neto R., 2018, snpReady: a tool to assist breeders in genomic analysis, Molecular Breeding, 38: 84.

https://doi.org/10.1007/s11032-018-0844-8

 

Holland D., Frei O., Fan C., Shadrin A., Smeland O., Sundar V., Thompson P., Andreassen O., and Dale A., 2020, Beyond SNP heritability: Polygenicity and discoverability of phenotypes estimated with a univariate Gaussian mixture model, PLoS Genetics, 16(5): e1008612.

https://doi.org/10.1371/journal.pgen.1008612

 

Hou K., Burch K., Majumdar A., Shi H., Mancuso N., Wu Y., Sankararaman S., and Pasaniuc B., 2019, Accurate estimation of SNP-heritability from biobank-scale data irrespective of genetic architecture, Nature Genetics, 51: 1244-1251.

https://doi.org/10.1038/s41588-019-0465-0

 

Jang S.K., Evans L., Fialkowski A., Arnett D.K., Ashley-Koch A.E., Barnes K.C., Becker D.M., Bis J.C., Blangero J., Bleecker E.R., Boorgula M.P., Bowden D.W., Brody J.A., Cade B.E., Jenkins B.W.C., Carson A.P., Chavan S., Cupples L.A., Custer B., Damrauer S.M., David S.P., de Andrade M., Dinardo C.L., Fingerlin T.E., Fornage M., Freedman B.I., Garrett M.E., Gharib S.A., Glahn D.C., Haessler J., Heckbert S.R., Hokanson J.E., Hou L.F., Hwang S.J., Hyman M.C., Judy R., Justice A.E., Kaplan R.C., Kardia S.L.R., Kelly S., Kim W., Kooperberg C., Levy D., Lloyd-Jones D.M., Loos R.J.F., Manichaikul A.W., Gladwin M.T., Martin L.W., Nouraie M., Melander O., Meyers D.A., Montgomery C.G., North K.E., Oelsner E.C., Palmer N.D., Payton M., Peljto A.L., Peyser P.A., Preuss M., Psaty B.M., Qiao D.D., Rader D.J., Rafaels N., Redline S., Reed R.M., Reiner A.P., Rich S.S., Rotter J.I., Schwartz D.A., Shadyab A.H., Silverman E.K., Smith N.L., Smith J.G., Smith A.V., Smith J.A., Tang W.H., Taylor K.D., Telen M.J., Vasan R.S., Gordeuk V.R., Wang Z., Wiggins K.L., Yanek L.R., Yang I.V., Young K.A., Young K.L., Zhang Y.Z., Liu D.J.J., Keller M.C., and Vrieze S. 2022, Rare genetic variants explain missing heritability, Nature Human Behaviour, 6: 1577-1586.

https://doi.org/10.1038/s41562-022-01408-5

 

Kumar K., Feldman M. W., Rehkopf D. H., and Tuljapurkar S. (2015). Limitations of GCTA as a solution to the missing heritability problem, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 113(1): E61-E70.

https://doi.org/10.1073/pnas.1520109113

 

Mathew B., Léon J., and Sillanpää M.J., 2017, A novel linkage-disequilibrium corrected genomic relationship matrix for SNP-heritability estimation and genomic prediction, Heredity, 120: 356-368.

https://doi.org/10.1038/s41437-017-0023-4

 

Meyer K., 2023, Reducing computational demands of restricted maximum likelihood estimation with genomic relationship matrices, Genetics Selection Evolution (GSE), 55: 19.

https://doi.org/10.1186/s12711-023-00781-7

 

Ni G., Moser G., Wray N., and Lee S., 2018, Estimation of genetic correlation via linkage disequilibrium score regression and genomic restricted maximum likelihood, American Journal of Human Genetics, 102(6): 1185-1194.

 

Nolte I., Jansweijer J., Riese H., Asselbergs F., Van Der Harst P., Spector T., Pinto Y., Snieder H., and Jamshidi Y., 2017, A comparison of heritability estimates by classical twin modeling and based on genome-wide genetic relatedness for cardiac conduction traits, Twin Research and Human Genetics, 20: 489-498.

 

Schmidt P., Hartung J., Bennewitz J., and Piepho H., 2019, Heritability in plant breeding on a genotype-difference basis, Genetics, 212: 991-1008.

https://doi.org/10.1534/genetics.119.302134

 

Speed D., and Balding D., 2018, SumHer better estimates the SNP heritability of complex traits from summary statistics, Nature genetics, 51: 277-284.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0279-5

 

Speed D., Cai N., Johnson M.R., Nejentsev S., and Balding D.J., 2016, Re-evaluation of SNP heritability in complex human traits, Nature Genetics, 49: 986-992.

https://doi.org/10.1038/ng.3865

 

Speed D., Hemani G., Johnson M.R., and Balding D.J., 2012, Improved heritability estimation from genome-wide SNPs, American Journal of Human Genetics, 91(6): 1011-1021.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2012.10.010

 

Speed D., Kaphle A., and Balding D., 2022, SNP-based heritability and selection analyses: Improved models and new results, BioEssays, 44(5): 2100170.

https://doi.org/10.1002/bies.202100170

 

Srivastava A., Williams S., and Zhang G., 2023, Heritability estimation approaches utilizing genome-wide data, Current Protocols, 3: e734.

https://doi.org/10.1002/cpz1.734

 

Strandén I., Mäntysaari E., Lidauer M., Thompson R., and Gao H., 2024, A computationally efficient algorithm to leverage average information REML for (co)variance component estimation in the genomic era, Genetics Selection Evolution (GSE), 56: 18.

https://doi.org/10.1186/s12711-024-00939-x

 

Tang M., Wang T., and Zhang X., 2022, A review of SNP heritability estimation methods, Briefings in Bioinformatics, 23(3): bbac067.

https://doi.org/10.1093/bib/bbac067

 

Van Den Berg S., Vandenplas J., Van Eeuwijk F., Lopes M., and Veerkamp R., 2019, Significance testing and genomic inflation factor using high-density genotypes or whole-genome sequence data, Journal of Animal Breeding and Genetics, 136: 418-429.

https://doi.org/10.1111/jbg.12419

 

Vinkhuyzen A.A., Wray N.R., Yang J., Goddard M.E., and Visscher P.M., 2013, Estimation and partition of heritability in human populations using whole-genome analysis methods, Annual Review of Genetics, 47(1): 75-95.

https://doi.org/10.1146/annurev-genet-111212-133258

 

Wainschtein P., Jain D., Zheng Z., Aslibekyan S., Becker D., Bi W., Brody J., Carlson J., Correa A., Du M., Fernández-Rhodes L., Ferrier K., Graff M., Guo X., He J., Heard-Costa N., Highland H., Hirschhorn J., Howard-Claudio C., Isasi C., Jackson R., Jiang J., Joehanes R., Justice A., Kalyani R., Kardia S., Lange E., LeBoff M., Lee S., Li X., Li Z., Lim E., Lin D., Lin X., Liu S., Lu Y., Manson J., Martin L., McHugh C., Mikulla J., Musani S., Ng M., Nickerson D., Palmer N., Perry J., Peters U., Preuss M., Qi Q., Raffield L., Rasmussen-Torvik L., Reiner A., Russell E., Sitlani C., Smith J., Spracklen C., Wang T., Wang Z., Wessel J., Xu H., Yaser M., Yoneyama S., Young K., Zhang J., Zhang X., Zhou H., Zhu X., Zoellner S., Abe N., Abecasis G., Aguet F., Almasy L., Alonso Á., Ament S., Anderson P., Anugu P., Applebaum-Bowden D., Ardlie K., Arking D., Ashley-Koch A., Assimes T., Auer P., Avramopoulos D., Ayas N., Balasubramanian A., Barnard J., Barnes K., Barr R., Barron-Casella E., Barwick L., Beaty T., Beck G., Becker L., Beer R., Beitelshees A., Benjamin E., Benos T., Bezerra M., Bielak L., Bis J., Blackwell T., Blangero J., Bowden D., Bowler R., Broeckel U., Broome J., Brown D., Bunting K., Burchard E., Bustamante C., Buth E., Cade B., Cardwell J., Carey V., Carrier J., Carson A., Carty C., Casaburi R., Romero J., Casella J., Castaldi P., Chaffin M., Chang C., Chang Y., Chavan S., Chen B., Chen W., Cho M., Choi S., Chuang L., Chung R., Clish C., Comhair S., Conomos M., Cornell E., Crandall C., Crapo J., Curran J., Curtis J., Custer B., Damcott C., Darbar D., David S., Davis C., Daya M., De Las Fuentes L., De Vries P., DeBaun M., Deka R., Demeo D., Devine S., Dinh H., Doddapaneni H., Duan Q., Dugan-Perez S., Duggirala R., Durda J., Dutcher S., Eaton C., Ekunwe L., Boueiz E., Emery L., Erzurum S., Farber C., Farek J., Fingerlin T., Flickinger M., Franceschini N., Frazar C., Fu M., Fullerton S., Fulton L., Gabriel S., Gan W., Gao S., Gao Y., Gass M., Geiger H., Gelb B., Geraci M., Germer S., Gerszten R., Ghosh A., Gibbs, R., Gignoux C., Gladwin M., Glahn D., Gogarten S., Gong D., Goring H., Graw S., Gray K., Grine D., Gross C., Gu C., Guan Y., Gupta N., Haas D., Haessler J., Hall M., Han Y., Hanly P., Harris D., Hawley N., Heavner B., Herrington D., Hersh C., Hidalgo B., Hixson J., Hobbs B., Hokanson J., Hong E., Hoth K., Hsiung C., Hu J., Hung Y., Huston H., Hwu C., Irvin M., Jaquish C., Johnsen J., Johnson A., Johnson C., Johnston R., Jones K., Kang H., Kaplan R., Kelly S., Kenny E., Kessler M., Khan A., Khan Z., Kim W., Kimoff J., Kinney G., Konkle B., Kramer H., Lange C., Lee J., Lee S., Lee W., Lefaive J., Levine D., Levy D., Lewis J., Li Y., Lin H., Lin H., Liu Y., Lunetta K., Luo J., Magalang U., Mahaney M., Make B., Manichaikul A., Manning A., Marton M., Mathai S., May S., McArdle P., McFarland S., McGoldrick D., McNeil B., Mei H., Meigs J., Menon V., Mestroni L., Metcalf G., Meyers D., Mignot E., Min N., Minear M., Minster R., Moll M., Momin Z., Montasser M., Montgomery C., Muzny D., Mychaleckyj J., Nadkarni G., Naik R., Naseri T., Natarajan P., Nekhai S., Nelson S., Neltner B., Nessner C., Nkechinyere O., O'Connor T., Ochs-Balcom H., Okwuonu G., Pack A., Paik D., Pankow J., Papanicolaou G., Parker C., Peloso G., Peralta J., Perez M., Peyser P., Phillips L., Pleiness J., Pollin T., Post W., Becker J., Boorgula M., Qasba P., Qiao D., Qin Z., Rafaels N., Rajendran M., Rao D., Ratan A., Reed R., Reeves C., Reupena M., Rice K., Robillard R., Robine N., Roselli C., Ruczinski I., Runnels A., Russell P., Ruuska S., Ryan K., Sabino E., Saleheen D., Salimi S., Salvi S., Salzberg S., Sandow K., Sankaran V., Santibanez J., Schwander K., Schwartz D., Sciurba F., Seidman C., Seidman J., Sheehan V., Sherman S., Shetty A., Shetty A., Sheu W., Silver B., Silverman E., Skomro R., Smith A., Smith T., Smoller S., Snively B., Snyder M., Sofer T., Sotoodehnia N., Stilp A., Storm G., Streeten E., Su J., Sung Y., Sylvia J., Szpiro A., Taliun D., Tang H., Taub M., Taylor K., Taylor M., Taylor S., Telen M., Thornton T., Threlkeld M., Tinker L., Tirschwell D., Tishkoff S., Tiwari H., Tong C., Tracy R., Tsai M., Vaidya D., Van Den Berg D., Vandehaar P., Vrieze S., Walker T., Wallace R., Walts A., Wang F., Wang H., Wang J., Watson K., Watt J., Weeks D., Weinstock J., Weiss S., Weng L., Willer C., Williams K., Williams L., Wilson C., Wilson J., Winterkorn L., Wong Q., Wu J., Yang I., Yu K., Zekavat S., Zhang Y., Zhao S., Zhao W., Zody M., Cupples L., Shadyab A., McKnight B., Shoemaker B., Mitchell B., Psaty B., Kooperberg C., Liu C., Albert C., Roden D., Chasman D., Darbar D., Lloyd‐Jones D., Arnett D., Regan E., Boerwinkle E., Rotter J., O'Connell J., Yanek L., De Andrade M., Allison M., McDonald M., Chung M., Fornage M., Chami N., Smith N., Ellinor P., Vasan R., Mathias R., Loos R., Rich S., Lubitz S., Heckbert S., Redline S., Guo X., Chen Y., Laurie C., Hernandez R., McGarvey S., Goddard M., Laurie C., North K., Lange L., Weir B., Yengo L., Yang J., and Visscher P., 2022, Assessing the contribution of rare variants to complex trait heritability from whole-genome sequence data, Nature Genetics, 54: 263-273.

 

Wang S., Wei Y., Liu D., Zhang X., Wang Q., Pan Y., and Ma P., 2025, Impact of different genomic relationship matrix construction methods on the accuracy of genomic prediction in different species, Frontiers in Genetics, 16: 1576248.

https://doi.org/10.3389/fgene.2025.1576248

 

Wang X., Walker A., Revez J., Ni G., Adams M., McIntosh A., Visscher P., Wray N., Ripke S., Mattheisen M., Trzaskowski M., Byrne E., Abdellaoui A., Agerbo E., Air T., Andlauer T., Bacanu S., Bækvad-Hansen M., Beekman A., Bigdeli T., Binder E., Bryois J., Buttenschøn H., Bybjerg-Grauholm J., Cai N., Christensen J., Clarke T., Coleman J., Colodro-Conde L., Couvy-Duchesne B., Craddock N., Crawford G., Davies G., Degenhardt F., Derks E., Direk N., Dolan C., Dunn E., Eley T., Escott-Price V., Kiadeh F., Finucane H., Foo J., Forstner A., Frank J., Gaspar H., Gill M., Goes F., Gordon S., Grove J., Hall L., Hansen C., Hansen T., Herms S., Hickie I., Hoffmann P., Homuth G., Horn C., Hottenga J., Hougaard D., Howard D., Ising M., Jansen R., Jones I., Jones L., Jorgenson E., Knowles J., Kohane I., Kraft J., Kretzschmar W., Kutalik Z., Li Y., Lind P., Macintyre D., MacKinnon D., Maier R., Maier W., Marchini J., Mbarek H., McGrath P., McGuffin P., Medland S., Mehta D., Middeldorp C., Mihailov E., Milaneschi Y., Milani L., Mondimore F., Montgomery G., Mostafavi S., Mullins N., Nauck M., Ng B., Nivard M., Nyholt D., O'Reilly P., Oskarsson H., Owen M., Painter J., Pedersen B., Pedersen M., Peterson R., Peyrot W., Pistis G., Posthuma D., Quiroz J., Qvist P., Rice J., Riley B., Rivera M., Mirza S., Schoevers R., Schulte E., Shen L., Shi J., Shyn S., Sigurdsson E., Sinnamon G., Smit J., Smith D., Stefánsson H., Steinberg S., Streit F., Strohmaier J., Tansey K., Teismann H., Teumer A., Thompson W., Thomson P., Thorgeirsson T., Traylor M., Treutlein J., Trubetskoy V., Uitterlinden A., Umbricht D., Van Der Auwera S., Van Hemert A., Viktorin A., Wang Y., Webb B., Weinsheimer S., Wellmann J., Willemsen G., Witt S., Wu Y., Xi H., Yang J., Zhang F., Arolt V., Baune B., Berger K., Boomsma D., Cichon S., Dannlowski U., De Geus E., DePaulo J., Domenici E., Domschke K., Esko T., Grabe H., Hamilton S., Hayward C., Heath A., Kendler K., Kloiber S., Lewis G., Li Q., Lucae S., Madden P., Magnusson P., Martin N., Metspalu A., Mors O., Mortensen P., Müller-Myhsok B., Nordentoft M., Nöthen M., O'Donovan M., Paciga S., Pedersen N., Penninx B., Perlis R., Porteous D., Potash J., Preisig M., Rietschel M., Schaefer C., Schulze T., Smoller J., Stefansson K., Tiemeier H., Uher R., Völzke H., Weissman M., Werge T., Lewis C., Levinson D., Breen G., Børglum A., and Sullivan P., 2023, Polygenic risk prediction: why and when out-of-sample prediction R2 can exceed SNP-based heritability, American Journal of Human Genetics, 110(7): 1207-1215.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2023.06.006

 

Wei J., Xie W., Li R., Wang S., Qu H., Ma R., Zhou X., and Jia Z., 2020, Analysis of trait heritability in functionally partitioned rice genomes, Heredity, 124(3): 485-498.

https://doi.org/10.1038/s41437-019-0244-9

 

Weissbrod O., Hormozdiari F., Benner C., Cui R., Ulirsch J., Gazal S., Schoech A., Van De Geijn B., Reshef Y., Márquez-Luna C., O'Connor L., Pirinen M., Finucane H., and Price A., 2019, Functionally-informed fine-mapping and polygenic localization of complex trait heritability, Nature Genetics, 52: 1355-1363.

https://doi.org/10.1038/s41588-020-00735-5

 

Yang J., Bakshi A., Zhu Z., Hemani G., Vinkhuyzen A.A.E., Lee S.H., Robinson M.R., Perry J.R.B., Nolte I.M., van Vliet-Ostaptchouk J.V., Snieder H., Esko T., Milani L., Mägi R., Metspalu A., Hamsten A., Magnusson P.K.E., Pedersen N.L., Ingelsson E., Soranzo N., Keller M.C., Wray N.R., Goddard M.E., Visscher P.M., 2015, Genetic variance estimation with imputed variants finds negligible missing heritability for human height and body mass index, Nature Genetics, 47: 1114-1120.

https://doi.org/10.1038/ng.3390

 

Yang J., Lee S., Wray N., Goddard M., and Visscher P., 2016, GCTA-GREML accounts for linkage disequilibrium when estimating genetic variance from genome-wide SNPs, Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), 113(32): E4579-E4580.

 

Yang J., Lee S.H., Goddard M.E., and Visscher P.M., 2011, GCTA: A tool for genome-wide complex trait analysis, American Journal of Human Genetics, 88(1): 76-82.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2010.11.011

 

Yang J., Zeng J., Goddard M.E., Wray N.R., and Visscher P.M., 2017, Concepts, estimation and interpretation of SNP-based heritability, Nature Genetics, 49: 1304-1310.

https://doi.org/10.1038/ng.3941

 

Zhang Y., Qi G., Park J., and Chatterjee N., 2018, Estimation of complex effect-size distributions using summary-level statistics from genome-wide association studies across 32 complex traits, Nature Genetics, 50: 1318-1326.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0193-x

 

Zhou X., Im H., and Lee S., 2019, CORE GREML: Estimating covariance between random effects in linear mixed models for genomic analyses of complex traits, bioRxiv, 2019: 853515.

https://doi.org/10.1038/s41467-020-18085-5

 

Zhou X., Im H., and Lee S., 2020, CORE GREML for estimating covariance between random effects in linear mixed models for complex trait analyses, Nature Communications, 11: 4203.

https://doi.org/10.1038/s41467-020-18085-5

 

Zhu H., and Zhou X., 2020, Statistical methods for SNP heritability estimation and partition: A review, Computational and Structural Biotechnology Journal, 18: 1557-1568.

https://doi.org/10.1016/j.csbj.2020.06.011

 

Zhu Z., Bakshi A., Vinkhuyzen A.A., Hemani G., Lee S.H., Nolte I.M., van Vliet-Ostaptchouk J.V., Snieder H., The LifeLines Cohort Study, Esko T., Milani L., Magi R., Metspalu A., Hill W.G., Weir B.S., Goddard M.E., Visscher P.M., and Yang J., 2015, Dominance genetic variation contributes little to the missing heritability for human complex traits, The American Journal of Human Genetics, 96(3): 377-385.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2015.01.001

 

方宣钧, 吴为人, 2026, 统计遗传学范式的演进：从连锁分析与候选基因策略到现代GWAS, 分子植物育种, 24(9): 2817-2829.

 

方宣钧, 吴为人, 唐纪良, 编著, 2001, 作物DNA标记辅助育种, 北京, 科学出版社, pp.1-84. ISBN 9787030088802

 

附录A 基于GREML的SNP遗传力估计结果解读清单

本清单用于规范基于GREML框架的SNP遗传力估计结果的解读流程，强调结果对数据质量、模型设定及统计假设的依赖性。研究者可据此逐项核查分析步骤，以提高推断的透明性与可重复性。

 

表S1 SNP遗传力估计结果解读的标准化清单 Table S1 Interpretation of SNP heritability estimates followed a standardized checklist

 

附录B GREML方法扩展与变体的统计目标、假设与适用条件对照表

附表2总结了GREML框架下常用方法扩展在统计目标、核心假设、适用数据结构及诊断要点方面的差异。该对照表旨在为研究者在不同研究情景下选择合适的扩展模型提供参考。

 

表S2 GREML方法扩展与变体的统计目标、假设与适用条件对照表 Table S2 statistical objectives, assumptions, and applicability of GREML extensions and variants