1引言

1.1背景

高密度分子标记和高通量测序技术的出现，从根本上改变了植物及其他生物中数量性状的研究方式。经典数量遗传学起源于Fisher (1918)将孟德尔遗传与连续变异相统一的理论，并在Falconer和Mackay (1996)以及的著作中得到系统化发展，其建立主要是在缺乏直接基因型信息的背景下完成的。遗传结构主要通过表型变异和基于谱系的亲缘关系进行推断，其中遗传力、遗传相关以及微效模型等概念为复杂性状提供了强大但较为抽象的描述框架(Hill, 2012; Walsh and Lynch, 2018)。

 

20世纪末分子标记的广泛应用，以及近年来新一代测序技术的发展，使得在成千上万个乃至数百万个位点上对基因组变异进行全面表征成为可能。这一转变使得数量遗传学问题可以通过数量性状位点(QTL)定位、全基因组关联分析(GWAS)以及基因组预测等方法加以研究，从而将过去难以观测的遗传效应转化为可观测的标记—性状关联(Lynch and Walsh, 1998; Hill, 2012; Jaganathan et al., 2020)。其中，基因组选择利用高密度标记图谱，通过全基因组回归模型预测个体的总体遗传价值(Meuwissen et al., 2001; Spindel et al., 2015; Bhat et al., 2016)。因此，数量遗传学已从一个基于表型与谱系的学科，发展为一个依托基因组信息、在全基因组尺度上运行的科学领域(Hill, 2012; Gienapp et al., 2017; Visscher and Goddard, 2019)。

 

1.2问题陈述
随着方法学的进步，人们对数量遗传学与统计遗传学之间关系的概念性混淆也日益加剧。数量遗传学通常被描述为研究复杂性状的遗传学，重点关注有多少基因位点、这些位点效应大小如何及其相互作用如何共同塑造表型变异及对选择的响应(Lynch and Walsh, 1998; Walsh and Lynch, 2018)。相比之下，统计遗传学通常被界定为开发和应用统计模型与算法，从数据中推断遗传效应和结构的学科，包括GWAS、连锁分析和基因组预测等(Laird and Lange, 2010; Posthuma et al., 2003; Schraiber et al., 2024)。

 

然而在实践中，这两个术语常被交替使用，尤其是在全基因组分析和大数据背景下。例如，GWAS、基因组BLUP以及贝叶斯全基因组回归，有时被称为“现代数量遗传学”，有时又被归为“统计遗传学”，或者简单称为“基因组分析”(Hill, 2012; Nelson et al., 2013; Serpico et al., 2023)。这种混用掩盖了二者既重叠又不同的角色：数量遗传学提供理解复杂性状的概念和生物学框架，而统计遗传学则提供使该框架能够在现代数据条件下运行的推断工具(Hill, 2012; Posthuma et al., 2003; Schraiber et al., 2024)。

 

1.3当前争议
这种模糊性体现在若干具体争议中。首先，学科边界变得模糊。数量遗传学传统上与方差组分、动物模型以及对选择响应的预测相关，而统计遗传学则发展于连锁与关联分析，并进一步扩展至GWAS和多基因模型(Lynch and Walsh, 1998; Posthuma et al., 2003; Laird and Lange, 2010)。随着基因组关系矩阵和基于标记的混合模型的发展，这两种传统逐渐融合，使得例如基因组遗传力估计或基因组预测究竟属于数量遗传学、统计遗传学，还是两者兼具，变得难以界定(Hill, 2012; Yang et al., 2011; Gienapp et al., 2017)。

 

其次，人们常常混淆理论框架与统计方法。理论数量遗传学，从Fisher的方差分解到微效模型，提供了关于大量小效应位点与环境共同作用生成表型分布的概念描述(Fisher, 1918; Lynch and Walsh, 1998; Walsh and Lynch, 2018)。而GWAS混合模型、REML估计和贝叶斯回归等统计方法，则是用于在该框架下估计参数或发现符合该框架的基因位点的工具(Meuwissen et al., 2001; Yang et al., 2011; Visscher et al., 2017; Schraiber et al., 2024)。然而，正如Serpico等(2023)指出的，新产生的基因组结果往往在解释时沿用了旧数量遗传模型的假设，却未明确区分这一点，从而在因果关系、预测与解释之间产生概念上的混淆。

 

第三，诸如QTL定位和GWAS等广泛应用的方法难以被简单归类。QTL定位最初被提出用于定位数量性状变异的遗传因素，虽然其理论基础来自数量遗传学，但其实现依赖于似然或回归等统计模型(Lynch and Walsh, 1998; Hill, 2012)。GWAS同样处于交界面：它是一种统计遗传学方法，但其输出(如效应大小、解释的方差、多基因性)通常以数量遗传学的术语进行解释(Visscher et al., 2012; 2017; Hill, 2012)。对于这些方法“归属”的争论，反映了基因组时代学科划分标准的不确定性。

 

1.4本文目标
本文针对上述问题，从综合与批判的视角探讨统计遗传学与数量遗传学之间的关系，特别关注基因组选择和大数据时代的植物育种。首先，本文旨在澄清概念定义与边界：将数量遗传学界定为以理论为驱动、关注复杂性状的框架，而将统计遗传学界定为以方法为驱动、专注于从遗传数据中进行推断的领域(Lynch and Walsh, 1998; Hill, 2012; Posthuma et al., 2003; Schraiber et al., 2024)。这一目标并非建立严格的学科壁垒，而是明确二者在现代遗传学中的不同认识论角色。

 

其次，本文追溯两个领域的历史协同演化：从Fisher (1918)的奠基工作，到方差组分模型和动物模型的发展，再到QTL定位与GWAS的兴起，以及基因组预测的出现(Fisher, 1918; Lynch and Walsh, 1998; Meuwissen et al., 2001; Hill, 2012; Visscher and Goddard, 2019)。这一历史视角强调了数量遗传理论在不同技术时代中的连续性，以及统计遗传方法日益增强的复杂性与相对独立性。

 

第三，在近期尝试统一遗传学与进化生物学中统计方法的研究基础上(Hill, 2012; Gienapp et al., 2017; Schraiber et al., 2024)，本文提出一个整合性的概念框架，用于将QTL定位、GWAS和基因组选择等关键方法定位于理论、数据与推断的交汇处。通过明确这一结构，本文旨在为植物育种者和遗传学家提供更清晰的术语体系和概念工具，以便在基因组时代中更好地理解方法、设计兼具统计稳健性与生物学一致性的研究，并将新的分析方法置于数量遗传学与统计遗传学的整体框架之中。

 

2统计遗传学的概念与方法论框架

2.1统计遗传学的定义与学科属性
统计遗传学可以理解为一门以方法为驱动的学科，其核心在于开发和应用统计与计算方法，从高维基因组与表型数据中推断遗传机制。其起源可追溯至早期的生物测量遗传学以及基于回归的方差分解(Fisher, 1918)，但其当代特征更多由基因组尺度数据所带来的推断挑战所定义，而非具体的生物学问题，例如多重检验、群体结构、隐性亲缘关系以及标记之间复杂的依赖结构(Hayes, 2013; Wang et al., 2019)。

 

因此，统计遗传学本质上是一门高度交叉的学科，融合了概率论、多元统计、贝叶斯推断和机器学习等方法，同时又受到遗传学基本原理(如连锁、分离以及数量遗传模型)的约束(Moser et al., 2015; Evans et al., 2018)。该领域还具有显著的计算密集特征，依赖算法设计与高性能计算，以将方法扩展到生物样本库和育种项目规模的数据(Weissbrod et al., 2019; Wang and Zhang, 2021)。在植物育种中，统计遗传学为基因组选择、GWAS以及多环境预测提供了方法学基础，在分子数据与育种决策之间发挥桥梁作用(Xu et al., 2022; Montesinos-López et al., 2025)。

 

2.2核心研究领域
全基因组关联分析(GWAS)仍然是核心研究领域之一，其目标是在控制多重检验和混杂因素的前提下，检测全基因组范围内的标记—性状关联。标准的GWAS流程包括严格的数据质量控制、单标记或多标记检验、群体结构校正，以及GWAS后的精细定位与功能优先排序(Hayes, 2013; Wang et al., 2019; Weissbrod et al., 2019)。方法学进展包括多位点模型(如MLMM, FarmCPU, BLINK)以及利用功能注释提高检测能力与定位精度的精细定位框架(如PolyFun) (Weissbrod et al., 2019; Wang and Zhang, 2021)。

 

可靠的GWAS与基因组预测依赖于对群体结构和亲缘关系的准确建模。主成分分析、亲缘关系矩阵以及基于模型的聚类方法被广泛用于刻画群体来源与家系关系，从而减少假阳性并提高预测精度(Hayes, 2013; Malle, 2022)。在强群体分层条件下仍然有效的稳健亲缘关系估计方法，体现了统计遗传学对真实复杂群体中推断问题的关注(Manichaikul et al., 2010)。

 

第二大支柱是复杂性状的遗传结构研究，尤其是SNP遗传力和多基因模型。全基因组测序与高密度SNP芯片推动了基于全基因组标记估计遗传力的方法发展，这些研究揭示了广泛存在的多基因性，并表明结果对等位基因频率和连锁不平衡(LD)假设较为敏感(Evans et al., 2018; Speed and Balding, 2019; Hou et al., 2019)。贝叶斯混合模型(如BayesR或BSLMM)可同时处理变异位点发现、方差分解与预测问题，对稀疏的大效应位点与广泛分布的小效应位点提供统一建模(Moser et al., 2015)。

 

在植物育种中，基因—环境互作(G×E)已成为统计遗传学的重要研究前沿。多环境试验、环境组学(enviromics)以及整合的基因组—环境预测表明，环境协变量和G×E项可以显著提高预测准确性，并改变我们对适应性的理解(Technow et al., 2015; Cooper and Messina, 2021; Xu et al., 2022; Verbrigghe et al., 2025)。这些进展要求模型能够处理不同环境下标记效应的异质性，并显式分解主遗传效应与互作效应(Verbrigghe et al., 2025)。

 

最后，多组学整合将统计遗传学从DNA多态性扩展到转录组、代谢组和表型组层面。多组学的基因组预测与关联分析框架旨在利用调控与代谢中间层信息来优化基因型—表型映射，通常采用适用于异构数据类型的贝叶斯方法、核方法及机器学习模型(Amin et al., 2025; Montesinos-López et al., 2025)。最新研究表明，与简单拼接数据相比，基于模型的融合策略更有助于稳定提升预测精度(Montesinos-López et al., 2025)。

 

2.3 主要方法框架
从历史上看，统计遗传学建立在经典回归与方差分析(ANOVA)基础之上，这些方法构成了QTL定位、双列杂交分析及早期数量遗传设计的基础(Fisher, 1918)。线性模型为固定效应与随机效应分解、假设检验及遗传参数估计提供了基本语言。然而，这些模型在处理复杂协方差结构与亲缘关系方面存在局限，从而促使线性混合模型(LMM)成为核心方法。LMM最初用于动物育种中的遗传评估(Henderson, 1975)，随后被扩展用于GWAS与基因组预测。LMM能够建模多个随机效应，将全基因组标记纳入实际关系矩阵，并自然适应不平衡与多环境试验设计(Yang et al., 2010; Hayes, 2013)。其扩展形式(如压缩MLM、ECMLM、SUPER)对于将GWAS扩展至大规模植物群体至关重要(Wang and Zhang, 2021)。

 

贝叶斯方法已成为另一重要支柱，尤其适用于全基因组回归与多标记联合建模。“贝叶斯字母表”(BayesA、BayesB、BayesCπ、贝叶斯LASSO)以及后续模型(如BayesR或BSLMM)通过对标记效应设定灵活的先验结构，实现了在多种遗传结构下的收缩估计与变量选择(Meuwissen et al., 2001; Habier et al., 2011; Moser et al., 2015)。贝叶斯框架同样支撑了近期面向LMM的GWAS变量选择方法(如BGWAS)，用于在高LD和高维数据环境中控制假发现(Williams et al., 2023)。

 

机器学习(ML)的兴起进一步丰富了方法选择。在基因组预测中，支持向量回归、随机森林、梯度提升以及多种神经网络结构已被用于与LMM和贝叶斯回归方法进行比较(Montesinos-López et al., 2021; John et al., 2022; Jones et al., 2023)。比较研究通常表明，在许多性状和中等规模数据集中，经典线性模型和贝叶斯方法仍具有竞争力甚至更优，但在复杂非线性结构或多模态数据整合情境下，机器学习方法可能具有优势(John et al., 2022; Jones et al., 2023; Montesinos-López et al., 2025)。这进一步强化了统计遗传学作为方法多元化领域的特征，其模型选择取决于生物学假设与统计性质之间的平衡。

 

2.4方法趋势与未来方向
当前统计遗传学的发展轨迹受到三大相互交织的趋势驱动。首先，高维数据分析已不可避免：标记数量、多组学特征以及环境变量通常远超样本量数个数量级。这推动了在复杂LD结构和等位基因频率分布下仍然稳健的遗传力估计与遗传结构推断方法的发展(Evans et al., 2018; Speed and Balding, 2019; Hou et al., 2019)，以及可在多个相关性状之间共享信息的多变量、多性状模型(Moser et al., 2015; Amin et al., 2025)。在多组学与环境组学背景下，多重检验、过拟合与可解释性问题更加突出，因此特征选择、正则化及严格的交叉验证变得至关重要(Guyon and Elisseeff, 2003; Marx, 2013; Montesinos-López et al., 2025)。

 

其次，大规模计算与算法开发已成为方法创新的核心组成部分。诸如GCTA、GEMMA、GAPIT和KING等软件体系表明，通过稀疏矩阵方法、迭代求解器和并行计算等算法进步，可以在大规模群体中常规处理数百万标记(Manichaikul et al., 2010; Yang et al., 2010; Hayes, 2013; Wang and Zhang, 2021)。生物样本库规模的数据分析推动了新的估计方法和精细定位工具的发展，使其在考虑多基因性与功能注释的同时仍具备计算可行性(Hou et al., 2019; Weissbrod et al., 2019)。在植物育种中，能够同时处理GWAS、基因组预测与G×E建模的高效分析流程，对于将统计遗传学整合进实际决策流程至关重要(Xu et al., 2022; Verbrigghe et al., 2025)。

 

第三，人工智能与深度学习的融合正在拓展统计遗传学的边界，但并未取代其核心原则。深度学习方法(如多层感知机、卷积神经网络和循环神经网络)已被用于基因组选择和性状预测，在拥有超大规模训练数据时，往往表现出与传统模型相当的性能，同时在捕捉非线性相互作用方面具有更强能力(Montesinos-López et al., 2021; John et al., 2022)。其优势尤其体现在多组学和环境组学场景中，通过层级特征提取与表示学习，可以建模复杂的基因型—环境—表型关系(Xu et al., 2022; Amin et al., 2025; Montesinos-López et al., 2025)。与此同时，对数据规模、模型调参和可解释性的要求，仍然凸显了严谨统计思维的重要性，以及将机制性数量遗传模型与灵活AI方法相结合的混合框架的必要性(Technow et al., 2015; Jones et al., 2023; Amin et al., 2025)。

 

总体而言，统计遗传学已从数量遗传学的辅助角色发展为现代遗传学与育种中的核心方法枢纽。其未来发展将取决于在统计严谨性与算法可扩展性之间取得平衡，并将日益复杂的模型嵌入到具有生物学一致性的框架中，从而充分利用基因组、表型组和环境信息的全部潜力。

 

3数量遗传学的理论框架与发展

3.1数量遗传学的经典基础
数量遗传学最初旨在解决孟德尔离散遗传因子与自然群体和育种群体中普遍观察到的连续性状变异之间的表面矛盾。Fisher (1918)的论文通过证明：多个具有微小效应的基因位点的联合分离，加之环境变异，可以产生近似正态分布的表型，从而建立了多基因遗传理论。这一“微效模型”(infinitesimal model)成为复杂性状分析的基石，在基因型与表型之间提供了统计遗传学上的桥梁。

 

在这一框架下，表型方差被分解为遗传因素和非遗传因素所致的组成部分。遗传方差又进一步分解为加性效应、显性效应和上位性效应，分别对应等位基因的线性贡献、同一位点内等位基因间的相互作用，以及不同位点之间的相互作用(Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。后续理论工作进一步阐明了这些组分如何共同依赖于基因作用方式和等位基因频率，并揭示了在基因型层面的上位性如何在群体层面表现为加性或非加性方差(Cheverud and Routman, 1995; Hill et al., 2008; Viana and Garcia, 2022)。

 

遗传力和育种值由此成为关键的派生概念。狭义遗传力衡量表型方差中由加性遗传方差所占的比例，而加性方差正是选择最直接利用的部分(Falconer and Mackay, 1996)。Henderson提出的最佳线性无偏预测(BLUP)将这些思想嵌入混合模型框架，通过结合表型信息与来自谱系的协方差结构，实现个体育种值的预测(Henderson, 1975)。由此形成的“动物模型”正式确立了利用亲缘关系矩阵在亲属之间传播信息的方法，并成为现代基因组预测的模板(Calus, 2010; Crossa et al., 2010)。

 

总体而言，多基因遗传、方差组分分解以及基于BLUP的育种值预测，共同构建了一个连贯的复杂性状理论：群体由其遗传(协)方差特征刻画，而选择响应可以在无需明确识别因果位点的情况下，仅依据加性方差与选择强度进行预测。

 

3.2数量遗传学的核心研究问题
在上述理论背景下，数量遗传学围绕三个相互关联的问题展开，这些问题将抽象理论与育种实践紧密联系起来。

 

首先，复杂性状的遗传结构是什么？这包括位点数量及其效应大小分布、多效性与上位性的普遍程度，以及显性效应和基因—环境互作的贡献。经典理论可以通过亲属间相似性推断加性、显性和上位性方差的相对大小，但无法直接识别具体位点。现代综合研究表明，在许多物种和性状中，即使生物学层面存在广泛相互作用，大部分遗传方差在群体层面仍表现为加性(Hill et al., 2008; Mackay, 2014; Viana and Garcia, 2022)。在人类的大规模研究中也发现，由常见变异解释的加性方差占主导地位，而显性方差证据有限，上位性估计仍不精确(Hivert et al., 2021)。这些结果强化了经典观点：上位性基因作用在群体层面往往主要表现为加性方差，从而解释了为何简单的加性模型在预测中常常表现良好，即使分子网络本身高度非线性(Mackay, 2014; Mackay and Anholt, 2024)。

 

其次，如何从数据中估计遗传效应？数量遗传学通过对方差组分的推断以及育种值预测来解决这一问题，而非直接估计单个基因位点的效应。基于谱系关系矩阵的混合模型成为动物和植物育种中估计加性方差和预测育种值的标准工具(Henderson, 1975; Crossa et al., 2010)。这一方法在概念上将关注重点从单个基因转移到通过亲属协方差所捕捉的总体遗传贡献，更强调预测能力和对选择响应的评估，而非机制层面的解析。

 

第三，在已知遗传结构和估计效应的基础上，应如何优化育种策略？经典选择理论主要关注交配方案设计、近交控制以及不同性状与世代间选择强度的分配，这些都以单位时间内的预期遗传增益和风险为衡量标准(Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。大部分可利用变异为加性这一假设，支撑了简单指数选择和基于BLUP的选择策略在许多育种项目中的成功。同时，人们也认识到上位性和显性效应可能影响长期选择响应、杂种优势和近交衰退，因此多性状、多环境及非加性模型仍然具有研究价值(Mackay, 2014; Viana and Garcia, 2022)。

 

这三大核心问题——遗传结构、效应估计与策略优化——确立了数量遗传学作为一门兼具预测性与策略性的理论，其目标在于指导育种者如何利用复杂变异。

 

3.3分子/基因组时代的发展
分子标记和高通量基因分型技术的出现，改变了这些长期问题的研究方式，但并未取代其理论核心。相反，数量遗传学从基于表型与谱系的推断，演变为基于基因组的分析，其方差分解与预测逻辑仍然得以保留，只是以标记数据形式表达。

 

3.3.1 QTL理论与定位
Lander与Botstein (1989)的关键贡献在于展示了如何利用高密度限制性片段长度多态性(RFLP)图谱，将经典连锁分析扩展为系统性的数量性状位点(QTL)定位方法。他们提出的区间定位框架将人类遗传学中的LOD评分方法引入实验杂交群体，使得QTL的位置与效应可以同时估计，并为实验设计提供统计功效分析。随后，Paterson等(1988)在番茄中证明，果实品质性状确实可以通过完整RFLP图谱分解为多个孟德尔因子，从经验上验证了Fisher的多基因假说。

 

因此，QTL定位将数量遗传学中的概念(如加性效应、显性效应以及位点解释的方差)具体化到基因组区域层面。后续方法发展引入了复合QTL模型、多QTL模型、混合模型框架以及多环境设计，但其核心目标始终一致：在经典方差组分视角下，将复杂性状分解为多个贡献位点(Doerge et al., 1997; Mathews et al., 2008)。关联分析以及后来的GWAS进一步将这些思想推广至自然群体，利用历史重组和连锁不平衡实现更高分辨率的定位(Lander and Botstein, 1989; Mackay and Anholt, 2024)。在这些方法中，数量遗传学提供概念框架，而统计遗传学提供推断工具。

 

3.3.2基因组选择
更为深刻的变革来自基因组选择(GS)的提出，其核心思想是从检测单个基因位点转向利用全基因组标记预测育种值(Meuwissen et al., 2001)。这一思想本质上源于数量遗传学：如果标记足够密集，使每个QTL至少与一个标记处于连锁不平衡状态，那么通过对所有标记进行回归，可以在总体上捕获大部分加性遗传方差，即使单个标记效应很小。Meuwissen等(2001)的研究表明，在多种遗传结构下，全基因组回归模型预测的真实育种值与基因组育种值之间的相关性可达到约0.85，足以支持仅基于标记信息进行选择。

 

这一概念转变将研究重点从显著QTL的识别转向基因组估计育种值(GEBV)的预测，直接服务于优化选择响应这一育种目标。随后在家畜和作物中的研究证实，基因组选择可以显著提高单位时间内的遗传增益，并改变表型测定的角色，使其主要用于更新预测模型(Calus, 2010; Crossa et al., 2010; Hayes and Goddard, 2010; Spindel et al., 2015; Heffner et al., 2009; Yanez et al., 2023)。实际应用中的混合模型和贝叶斯方法，本质上是Henderson BLUP的延伸，只是将谱系关系矩阵替换或扩展为基于标记构建的基因组关系矩阵(Legarra et al., 2009; Calus, 2010)。

 

3.3.3多基因模型的扩展
基因组时代也推动了多基因模型的发展与完善。全基因组SNP数据使得可以直接构建基因组关系矩阵，并进行包含数万甚至数十万预测变量的高维回归。岭回归BLUP(RR-BLUP)、贝叶斯全基因组回归、LASSO和弹性网络等正则化方法，以及MultiBLUP等扩展模型，均旨在在高维条件下实现微效模型思想，同时允许不同基因组区域具有不同的效应分布(Li and Sillanpää, 2012; Speed and Balding, 2014; Meuwissen et al., 2021)。

 

与此同时，理论与实证研究重新审视了非加性效应的作用。结合标记数据与方差组分模型的研究表明，即使在基因组时代，加性方差仍然是复杂性状变异的主要来源，但上位性在生物学上广泛存在，并对长期进化和网络结构具有重要意义(Mackay, 2014; Hivert et al., 2021; Viana and Garcia, 2022; Mackay and Anholt, 2024)。因此，引入显性和上位性效应的基因组模型(例如通过额外关系矩阵、交互核函数或非线性机器学习方法)被用于在预测或研究杂种优势与基因—环境互作时捕捉这些效应(Spindel et al., 2015; van Eeuwijk et al., 2019)。综上所述，数量遗传学已从基于表型与谱系的推断，转向基于基因组的分析，但其理论核心并未改变。多基因遗传、方差分解以及育种值预测仍然构成现代QTL定位、GWAS和基因组选择的概念基础，尽管其统计实现变得更加复杂且计算需求更高。

 

4统计遗传学与数量遗传学的关系

4.1概念与范式差异
数量遗传学与统计遗传学最好被视为相互重叠但在认识论上不同的两个领域。数量遗传学本质上是以理论为驱动的：它构建模型，描述多个微效基因位点与环境如何共同塑造复杂性状的分布，并利用遗传力、遗传相关以及G矩阵等参数来刻画进化与育种响应(Fisher, 1918; Lynch and Walsh, 1998; Hill, 2010; Walsh and Lynch, 2018)。在这一视角下，核心问题是生物学问题：群体的进化潜力如何，选择与遗传漂变如何作用于数量性状，以及遗传协方差如何限制进化轨迹(Mitchell-Olds and Rutledge, 1986; Steppan et al., 2002; Gienapp et al., 2017)。

 

相比之下，统计遗传学是以方法为驱动的。其核心关注点在于开发推断与计算工具，从数据中学习遗传效应与结构，而非提出新的生物学原理(Doerge, 2002; Schraiber et al., 2024)。GWAS、QTL定位、精细定位以及基因组预测流程，通常被表述为解决变量选择、多重检验、亲缘关系混杂以及高维回归等问题的方法(Doerge, 2002; Hill, 2012; Qi et al., 2024)。因此，该领域以统计与算法标准为核心——如偏差、方差、假发现率和计算可扩展性——同时受到数量遗传理论的约束。

 

两者在数据依赖上也存在差异。经典数量遗传学主要依赖表型和谱系数据，通过记录的家系信息估计亲缘关系，并在不直接观测基因位点的情况下推断遗传参数(Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998; Hill, 2010)。而现代统计遗传学则离不开高密度分子标记和基因组“大数据”，将类似的方差组分和回归框架扩展至包含数百万SNP、多组学层次以及大规模群体的数据情境(Doerge, 2002; Hill, 2012; Bazakos et al., 2017; Qi et al., 2024)。不过，这种对比并非绝对：现代“基因组数量遗传学”利用真实基因组关系矩阵来估计经典参数，从而模糊了早期“表型/谱系”与“基因组”的界限(Hill, 2012; Gienapp et al., 2017)。

 

文献中持续存在的混淆正是源于这种融合。数量遗传学一直依赖统计模型，这使得一些人将其等同于其方法，从而忽视其作为连接基因型与表型的概念桥梁的作用(Hill, 2010; Serpico et al., 2023)。反过来，统计遗传学继承了许多核心模型(尤其是动物模型与混合模型框架)，因此有时被视为数量遗传学的“应用分支”，而非一个独立的、以方法为导向的学科(Hadfield and Nakagawa, 2010; Schraiber et al., 2024)。

 

4.2两个领域的历史演化

4.2.1经典时期
数量遗传学的经典时期始于Fisher将孟德尔遗传与生物测量变异统一起来，建立了至今仍支撑现代分析的方差组分框架(Fisher, 1918)。随后，Falconer以及Falconer和Mackay (1996)的系统化工作，以及Lynch和Walsh (1998)的综合著作，将数量遗传学确立为利用表型记录与谱系结构研究复杂性状的学科。遗传力、加性与非加性方差以及G矩阵等关键概念，成为描述遗传结构与进化约束的核心指标(Mitchell-Olds and Rutledge, 1986; Steppan et al., 2002; Walsh and Lynch, 2018)。

 

在这一阶段，后来被称为统计遗传学的内容主要作为“生物测量方法”嵌入数量遗传学之中，如回归分析、方差分析和协方差分析。其概念上的不对称性十分明显：统计工具服务于数量遗传学关于遗传与选择响应的理论。

 

4.2.2分子标记时期
分子标记时代引入了RFLP、微卫星以及后来的SNP，使得研究者能够定位QTL，而不再仅依赖方差推断遗传结构。Lander与Botstein (1989)提出了开创性的区间定位框架，将QTL检测明确表述为一个基于似然的统计问题。随后，多标记模型、极大似然方法以及置换检验等发展，标志着方法学上的重要转向(Doerge, 2002)。

 

Lynch和Walsh (1998)将QTL定位纳入数量遗传学框架，视其为方差分解在标记分离群体中的扩展。然而，随着方法复杂度提升(如建模上位性、多QTL以及复杂实验设计)，这一领域逐渐与新兴的统计遗传学重叠，后者主要应对这些分析中的计算与推断挑战(Doerge, 2002; Leal, 2001)。

 

4.2.3基因组时期
基因组时代(高密度SNP芯片与低成本测序)彻底改变了两个领域。GWAS将QTL定位推广至自然群体，而基因组选择利用全基因组标记预测遗传值，无需识别因果位点(Meuwissen et al., 2001; Hill, 2012; Bazakos et al., 2017)。基于标记的混合线性模型、REML估计以及贝叶斯全基因组回归成为标准方法(Hill, 2012; Yang et al., 2011; Moser et al., 2015)。

 

在这一阶段，数量遗传理论的连续性尤为显著：GWAS混合模型与基因组BLUP本质上是动物模型在基因组关系矩阵下的直接实现(Yang et al., 2011; Hill, 2012; Gienapp et al., 2017; Schraiber et al., 2024)。与此同时，方法复杂性迅速增加，催生了一个独立的统计遗传学研究体系，专门处理群体结构、连锁不平衡、高维数据以及功能精细定位等问题(Doerge, 2002; Qi et al., 2024)。近年来，将GWAS、动物模型与系统发育回归统一于基于协方差的数量遗传框架的研究，既体现了深层概念连续性，也反映了统计方法的多样化发展(Hadfield and Nakagawa, 2010; Schraiber et al., 2024)。

 

4.3互动与整合机制

两个领域的协同演化可理解为一个循环：数量遗传学提出生物学问题和概念量，而统计遗传学提供估计与检验这些量的工具。数量遗传学提出，加性方差和G矩阵决定短期进化能力和相关响应(Mitchell-Olds and Rutledge, 1986; Steppan et al., 2002; Walsh and Lynch, 2018)；统计遗传学则利用谱系、标记或多组学数据，在日益复杂的设计中发展这些量的估计方法(Hadfield and Nakagawa, 2010; Gienapp et al., 2017)。

 

反过来，方法学进步也会反馈到理论层面。基于基因组关系的遗传力估计以及按功能注释分解方差的研究，重新塑造了我们对多基因性以及稀有与常见变异贡献的认识，从而促使对经典假设的再评估(Yang et al., 2011; Hill, 2012; Visscher et al., 2017; Galas et al., 2020)。高维GWAS与多性状模型进一步表明，“微效模型”描述仍然具有惊人的稳健性，同时也揭示了方差总结可能掩盖复杂相互作用的情形(Hill, 2012; Galas et al., 2020)。

 

在植物育种中，这种互动尤为明显。数量遗传学设定育种目标以及关于选择响应、G×E和长期遗传变异的理论预期(Hill, 2010; Bernardo, 2020)；统计遗传学则通过GWAS识别位点、利用基因组预测模型进行候选排序，并通过模拟优化育种方案，将这些目标付诸实践(Doerge, 2002; Vieira et al., 2025)。Bernardo (2020)指出，植物育种中的数量遗传学已“日益经验化和计算化，而理论基础相对减弱”，这反映了统计遗传方法在实践中的主导地位，同时也说明其仍依赖数量遗传学的概念框架。

 

4.4 走向统一的概念框架
鉴于两者交织的发展历史，严格划分学科边界既不现实也无必要。更具建设性的观点是采用“理论—算法—应用”的框架。在这一框架中，数量遗传学构成理论层：描述遗传与环境如何生成表型分布，定义遗传力与G矩阵等参数，并提供如准连锁平衡(QLE)与适应景观等概念工具(Fisher, 1918; Hill, 2010; Neher and Shraiman, 2011; Walsh and Lynch, 2018)。统计遗传学则处于算法层，设计估计与检验方法(如混合模型求解器、贝叶斯回归、变量选择GWAS和信息论指标)，在现实数据约束下逼近这些理论量(Henderson, 1975; Doerge, 2002; Moser et al., 2015; Galas et al., 2020; Qi et al., 2024)。育种与进化研究构成应用层，在其中，统计遗传方法估计得到的理论参数用于指导选择、保护与干预决策(Hill, 2012; Bazakos et al., 2017; Gienapp et al., 2017; Bernardo, 2020)。

 

另一种“问题—方法—数据”的视角也有助于澄清当前混淆。数量遗传学提出问题(如预测选择响应、量化约束、理解G×E)，基本独立于具体数据类型(Mitchell-Olds and Rutledge, 1986; Steppan et al., 2002)；统计遗传学则针对不同数据情境(从表型与谱系到全基因组与多组学数据)发展相应方法(Doerge, 2002; Hill, 2012; Bazakos et al., 2017; Qi et al., 2024)。因此，同一数量遗传问题(如遗传力估计)可根据可用数据类型(谱系、SNP或多组学)采用不同统计遗传方法解决(Yang et al., 2011; Gienapp et al., 2017)。

 

这些框架表明，数量遗传学与统计遗传学的区别并非本体论上的，而是认识论上的：前者关注“需要了解什么”，以理解与预测复杂性状的进化；后者关注“如何估计”，即在特定数据与约束下可靠地获得这些量。混淆之所以持续存在，是因为实践中研究者往往同时从事这两类工作，并使用相同的混合模型与贝叶斯工具进行理论探索与数据分析(Hill, 2012; Serpico et al., 2023; Schraiber et al., 2024)。此外，Lynch和Walsh (1998)和Walsh和Lynch (2018)等经典著作将统计方法与数量遗传理论统一处理，也反映了二者的历史交织。

 

认识到这种差异并不意味着需要重新划定严格的学科边界，而是要求在具体研究中明确区分：哪些部分基于数量遗传理论(如加性假设、平衡状态或G×E设定)，哪些属于统计遗传实现(如估计方法、正则化策略或LD处理)。在高维数据、复杂依赖结构和多层表型测量主导的基因组时代，这种清晰性对于结果解释、方法比较以及设计兼具统计稳健性与生物学合理性的育种策略至关重要。

 

数量遗传学、统计遗传学与生物信息学之间的关系可以通过一个统一分析框架来理解，该框架将生物学问题、方法学路径与数据资源联系起来。在该框架中(图1A)，数量遗传学处于问题导向层，关注复杂性状的遗传结构与遗传规律；统计遗传学位于方法层，提供基于模型的推断与预测工具；生物信息学则构成数据处理层，将原始基因组和多组学数据转化为结构化输入。该层级结构强调，复杂性状研究的进展依赖于理论、方法与数据的协同作用。

 

图1 展示数量遗传学、统计遗传学与生物信息学之间关系的整合框架，以及其历史演化过程和QTL分析的工作流程 图注：(A)概念框架，展示数量遗传学(问题导向层)、统计遗传学(方法层)与生物信息学(数据处理层)之间的层级关系，并强调其在整合分析中的作用。(B)遗传学学科演化时间轴，说明从基于表型与系谱数据的经典数量遗传学，经过以QTL定位为特征的分子标记时代，发展到以全基因组关联分析(GWAS)为代表的基因组时代的转变过程。(C) QTL分析流程，展示从数据获取(表型与分子标记数据)，经统计建模(线性模型与混合模型)，到结果解释的全过程，包括QTL检测、效应估计及候选基因鉴定 Figure 1 Integrated framework illustrating the relationships among quantitative genetics, statistical genetics, and bioinformatics, along with their historical evolution and the analytical workflow of QTL mapping. Figure Caption: (A) Conceptual framework showing the hierarchical relationship among quantitative genetics (problem-oriented layer), statistical genetics (methodological layer), and bioinformatics (data-processing layer), highlighting their roles in integrated analysis.(B) Evolutionary timeline of genetic disciplines, illustrating the transition from classical quantitative genetics based on phenotypic and pedigree data, through the molecular marker era characterized by QTL mapping, to the genomic era dominated by genome-wide association studies (GWAS).(C) Workflow of QTL analysis, demonstrating the progression from data acquisition (phenotypic and molecular marker data), through statistical modeling (linear and mixed models), to result interpretation, including QTL detection, effect estimation, and candidate gene identification

 

从演化视角看(图1B)，这一体系具有连续性与变革性：经典数量遗传学基于表型与谱系数据，分子标记的引入推动了QTL定位，使理论模型与基因组定位相连接；在基因组时代，高通量测序与大规模数据促进了统计遗传学的发展，催生了GWAS与基因组预测方法。尽管方法发生变化，数量遗传学的理论基础依然保持稳定，体现出核心概念在技术演进中的延续性。

 

最后，QTL分析流程(图1C)展示了这种整合在实践中的体现：从数据获取(基因型与表型数据)，到统计建模(连锁分析、GWAS与混合模型)，再到生物学解释(QTL检测、效应估计与候选基因鉴定)，每一步都体现了数据处理、统计推断与遗传理论之间的相互作用。总体而言，图1提供了一个关于学科关系及其功能角色的综合性框架，强调数量遗传学与统计遗传学在研究取向上不同，但在应用上高度相互依赖。

 

5 QTL定位：数量遗传学与统计遗传学整合的范式

5.1 QTL的数量遗传学基础

数量性状位点(QTL)这一概念本身根植于经典的多基因遗传理论。Fisher (1918)表明，连续性状变异可以由多个具有微小效应的孟德尔位点的联合分离以及环境噪声共同解释。随后，数量遗传学理论将这一思想形式化为加性、显性和上位性方差组分，并阐明其对遗传力和选择响应的贡献(Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。在这一框架中，因果位点只是方差的抽象贡献者；数量遗传学关注的是方差组分及亲属间协方差，而非具体基因。

 

QTL理论使这一抽象的多基因模型在基因组层面具体化。QTL本质上是一个基因组区域，在该区域中等位基因替换会改变数量性状的期望值，即加性与非加性效应在基因组上的局部体现，这些效应共同构成遗传方差(Lynch and Walsh, 1998; Mackay, 2001)。将表型方差分解为特定染色体区段的贡献，而不仅是整体“加性方差”，在概念上延续了Fisher的方差分解思想，是对原有理论的细化而非背离(Fisher, 1918; Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。

 

早期实证研究(如利用完整RFLP图谱将番茄果实性状分解为多个孟德尔因子，Paterson等(1988)表明，经典多基因模型可以解析为离散的基因组区域，从而验证了数量遗传学对复杂性状的解释。后续研究进一步指出，QTL定位本质上是在估计这些位点的位置和效应大小，而这些位点的总体贡献对应于经典数量遗传学中的方差组分(Mackay, 2001; Du et al., 2016)。因此，QTL是多基因模型在基因组层面的体现：长期作为抽象参数处理的加性、显性与上位性效应，被具体关联到基因组中的特定区域。

 

5.2 QTL定位的统计遗传学实现

如果说QTL在概念上属于数量遗传学对象，那么其检测与刻画则本质上是统计问题。QTL定位是典型的统计遗传学实践：它将“某个位点是否影响性状”的定性问题转化为在不确定性下进行模型推断的定量问题。

 

5.2.1连锁定位方法

Lander与Botstein (1989)的开创性贡献在于将人类遗传学中的LOD评分连锁分析方法应用于数量性状定位，并结合高密度RFLP图谱。他们提出的区间定位方法将假设QTL的位置视为染色体上的一个参数，通过似然比检验同时推断其位置与效应大小，并充分利用标记之间的重组信息(Lander and Botstein, 1989)。此前关于RFLP图谱可用于系统定位复杂性状的理论设想(Lander and Botstein, 1986; Botstein et al., 1980)由此发展为完整的统计框架。

 

随后发展的复合区间定位、多QTL模型以及基于混合模型的方法，将该框架扩展至能够处理背景遗传效应、多个连锁位点、上位性以及QTL×环境互作(Jiang and Zeng, 1995; Yang et al., 2007; Du et al., 2016)。这些方法本质上仍属于统计范畴：它们依赖似然或F统计量、基于置换的显著性阈值以及贝叶斯估计，以控制全基因组误差率并处理高维参数空间(Doerge, 2002; Yang et al., 2007)。

 

5.2.2关联分析(GWAS)

关联分析将QTL研究从控制杂交群体扩展至自然或育种群体。在此框架下，连锁不平衡(LD)取代了控制重组作为定位信息来源：历史重组与遗传漂变产生的标记——QTL相关性，使得在比双亲群体更高的分辨率上进行定位成为可能(Mackay, 2001; Du et al., 2016)。GWAS将这一过程形式化为对全基因组标记进行多重检验的问题，通常采用线性或逻辑回归、混合模型以及严格的一类错误控制(Visscher et al., 2012; 2017)。

 

在植物中，基于LD的关联分析能够对连锁定位得到的QTL区间进行高分辨率解析，从而提出候选基因与等位基因(Du et al., 2016)。然而，正如Visscher等(2012; 2017)指出的，GWAS本质上是一种统计设计，其目标是检测显著的标记—性状关联，而非直接估计方差组分；数量遗传学中的效应大小与解释方差，需从这些统计关联结果中进一步推导。

 

5.2.3混合模型应用

在基于关联的QTL定位中，一个关键进展是广泛采用线性混合模型(LMM)来控制群体结构与亲缘关系带来的混杂。Yu等(2006)提出了统一混合模型框架，同时纳入群体结构(Q矩阵)和亲缘关系(K矩阵)，显著提高了在人类与玉米研究中对假阳性与假阴性的控制能力。Zhang等(2010)通过压缩混合模型和“预先确定群体参数”(P3D)策略进一步提高计算效率，使大规模植物群体中的GWAS成为常规操作。

 

这些模型在概念上延续了Henderson动物模型以及用于估计SNP遗传力的基因组REML框架(Henderson, 1975; Yang et al., 2010; 2011)。然而在QTL研究中，它们作为统计工具使用：随机效应吸收背景多基因变异与亲缘关系，从而使固定标记效应能够以最小偏倚进行关联检验(Yu et al., 2006; Zhang et al., 2010; Du et al., 2016)。因此，QTL检测本质上是在线性混合模型中进行参数估计与假设检验的问题。

 

5.3 QTL定位的学科属性解读

从学科角色的角度看，QTL定位在目标上属于数量遗传学，在实现上属于统计遗传学。其核心问题——性状由多少位点控制、效应大小如何、作用方式如何、位点间如何互作以及解释多少方差——都是关于遗传结构及其对选择意义的经典数量遗传学问题(Lynch and Walsh, 1998; Mackay, 2001; Visscher et al., 2017)。

 

与此同时，用于回答这些问题的方法——区间定位、复合区间定位、多性状模型、GWAS混合模型以及贝叶斯多QTL框架——则依据统计遗传学的标准进行设计与评估，如检验效能、偏倚控制、假发现率、对异质性的稳健性以及计算可行性(Lander and Botstein, 1989; Jiang and Zeng, 1995; Doerge, 2002; Yu et al., 2006; Yang et al., 2007; Zhang et al., 2010)。

 

这种“双重属性”在方法论文中表现得尤为明显：QTL定位被视为通过不断改进的混合模型与贝叶斯模型，推断完整遗传结构(包括上位性与QTL×环境互作)的途径(Jiang and Zeng, 1995; Yang et al., 2007; Du et al., 2016)。数量遗传学定义了“遗传结构”的含义及其对育种与进化的重要性，而统计遗传学则回答如何在有限且噪声数据条件下，以量化不确定性的方式进行推断。

 

5.4 QTL研究对两个领域的影响

QTL定位通过提供实证证据，重塑并丰富了数量遗传学的核心概念。大量植物、动物及模式生物研究表明，复杂性状通常由多个位点控制，其效应大小呈分布状态：少数中等效应位点与大量小效应位点并存，这与多基因理论总体一致(Mackay, 2001; Visscher et al., 2012; 2017)。结合连锁与LD分析的研究(如杨树研究)揭示了包含加性、显性与上位性效应以及性状特异性基因网络的复杂结构，从而深化了对上位性与多效性的理解(Du et al., 2016)。

 

这些结果还推动了关于“缺失遗传力”的讨论，通过量化已检测QTL与未检测多基因背景对表型方差的贡献(Visscher et al., 2012; 2017)。大规模GWAS与基于基因组关系的方差组分分析(Yang et al., 2010; 2011)表明，常见变异可以解释相当比例的遗传力，这既支持微效模型，也揭示了基于单个位点定位方法的局限性。

 

对于统计遗传学而言，QTL定位是方法创新的重要驱动力。它推动了区间定位、复合区间定位、多性状与多环境模型、完整QTL混合模型、贝叶斯多位点框架以及基于置换的多重检验方法的发展(Lander and Botstein, 1989; Jiang and Zeng, 1995; Doerge, 2002; Yang et al., 2007; Du et al., 2016)。随后，GWAS所面临的群体结构、隐性亲缘关系、LD以及高维数据问题，又进一步促进了混合模型、亲缘关系矩阵以及计算优化技术的广泛应用(Yu et al., 2006; Zhang et al., 2010; Yang et al., 2010; 2011)。

 

从概念上看，QTL定位迫使统计遗传学面对这样一类推断问题：潜在预测变量(标记)数量远超样本量，信号因LD而相关，效应大小具有异质性且依赖环境。这推动了高维推断、贝叶斯变量选择以及多重检验校正方法的发展，并进一步扩展到基因组预测与多组学分析(Doerge, 2002; Visscher et al., 2012; Yang et al., 2010; 2011)。

 

因此，QTL定位可被视为一个典型的桥梁：它以统计一致的方式将数量遗传学理论付诸实践，同时又在生物学问题的驱动下推动统计方法的发展。正因为它无法被简单归入单一学科，它才成为现代遗传学与植物育种中跨学科整合的典范。

 

6重新审视经典与现代数量遗传学

6.1区分的背景

“经典”与“现代”数量遗传学之间的区分，主要源于技术变革，而非理论基础的断裂。Fisher (1918)通过微效模型与方差分析，将孟德尔遗传与连续变异统一起来，为复杂性状遗传学提供了至今仍然核心的概念框架(Fisher, 1918; Visscher and Walsh, 2019; Visscher and Goddard, 2019)。在20世纪的大部分时间里，这一框架主要通过表型与谱系数据加以实现，利用亲属间的期望关系来估计遗传方差并预测选择响应(Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。

 

分子标记以及随后高通量测序技术的出现，扩展了数量遗传学家能够观测与操控的范围。RFLP、微卫星以及SNP使QTL定位成为可能，随后发展为GWAS，从而将Fisher的方差组分与具体基因组区域联系起来(Lander and Botstein, 1989; Walsh, 2014; Zargar et al., 2015)。高密度标记与测序分型技术进一步使得在全基因组范围内布设标记成为现实，并推动了基因组选择的实施(Meuwissen et al., 2001; He et al., 2014; Zargar et al., 2015)。

 

在这一背景下，“经典”与“现代”数量遗传学的术语逐渐形成。“经典”通常指Falconer和Mackay (1996)和Lynch和Walsh (1998)所系统化的基于表型与谱系的理论与方法；“现代”则通常指在同一概念框架下引入高密度分子数据、全基因组预测以及大数据计算的方法扩展(Walsh, 2014; Visscher and Goddard, 2019; Yin et al., 2023)。

 

6.2两种概念体系的比较

经典数量遗传学是在无法直接观测因果位点的条件下发展起来的。其推断依赖于亲属间的相似性模式，从中估计加性、显性与上位性方差组分，并基于谱系关系利用BLUP预测育种值(Henderson, 1975; Falconer and Mackay, 1996; Lynch and Walsh, 1998)。其核心对象——遗传力、G矩阵以及选择的相关响应——都是群体层面的统计量，并不依赖于具体基因的识别(Walsh, 2014; Barton, 2022)。

 

相比之下，“现代”数量遗传学高度依赖基因组数据。QTL定位将识别性状变异相关基因组区域的问题表述为连锁与连锁不平衡分析中的统计问题(Lander and Botstein, 1989; Meuwissen and Goddard, 2007; Zargar et al., 2015)。GWAS将其扩展至多样化群体的全基因组扫描，而基因组选择则利用成千上万个标记同时预测总体遗传价值，而无需单个位点达到显著性(Meuwissen et al., 2001; He et al., 2014; You et al., 2020)。全基因组重测序与基于序列的预测进一步强化了这一趋势，通过极高密度的变异数据提高预测精度(Meuwissen and Goddard, 2010)。

 

然而，不同时代之间的理论核心是连续的。基因组BLUP和贝叶斯全基因组回归都是Henderson混合模型框架的直接延伸，只是将谱系关系矩阵替换为基于标记构建的基因组关系矩阵(Henderson, 1975; Meuwissen et al., 2001; Goddard et al., 2011)。关键参数——加性方差、遗传力与育种值——在定义上保持一致，只是由SNP而非谱系估计(Yang et al., 2011; Visscher et al., 2017)。“现代”数量遗传学因此是数据与方法空间的扩展，而非对经典理论的替代(Walsh, 2014; Visscher and Walsh, 2019)。

 

6.3统计遗传学在现代数量遗传学中的作用
“现代”数量遗传学的发展与统计遗传学作为方法学领域的兴起密不可分。最初用于谱系遗传评估的线性混合模型(Henderson, 1975)，被推广到基于标记的亲缘关系建模，并在GAPIT、HIBLUP等可扩展软件中实现，从而支持大规模植物与动物数据中的GWAS与基因组预测(Wang and Zhang, 2021; Yin et al., 2023)。贝叶斯全基因组回归方法(如BayesA/B/C)以及高维收缩模型，使微效模型能够在“p远大于n”的基因组大数据条件下得以实现(Meuwissen et al., 2001; Meuwissen and Goddard, 2010; Bermingham et al., 2015)。

 

因此，统计遗传学为数量遗传理论在基因组时代的应用提供了分析、计算与建模框架。高通量基因分型与测序产生海量标记数据；线性混合模型、基因组关系矩阵以及贝叶斯回归将这些数据转化为基因组遗传力与基因组育种值的估计(Yang et al., 2011; Visscher et al., 2017; Yin et al., 2023)。高维特征选择与稀疏因子模型则进一步扩展至多性状与多组学分析(Bermingham et al., 2015; Qu et al., 2022; Amin et al., 2025)。

 

因此，有必要区分现代数量遗传学与统计遗传学：前者指在基因组数据背景下对数量遗传理论的应用与扩展；后者则指用于分析这些数据的统计与算法工具(如混合模型、贝叶斯推断、同源祖先建模、特征选择等) (Doerge, 2002; Walsh, 2014; Schraiber et al., 2024)。现代数量遗传学高度依赖统计遗传学，但两者并不等同：许多统计遗传方法(如基于共祖理论的LD分析或有效群体大小估计)并不直接服务于数量遗传学问题(Meuwissen and Goddard, 2007; Barton, 2022)。

 

6.4这种分类的合理性与局限性
在一定程度上，将数量遗传学划分为“经典”与“现代”是合理的，因为这种划分反映了技术与方法的发展阶段。经典数量遗传学受限于表型与谱系信息，而现代实践通常整合高密度标记、多环境试验甚至多组学数据(Walsh, 2014; He et al., 2014; You et al., 2020; Yin et al., 2023)。同时，统计遗传学也逐渐形成方法上的相对独立性，围绕GWAS、基因组预测算法和混合模型优化发展出专门研究体系，有时与底层数量遗传理论联系较弱(Doerge, 2002; Wang and Zhang, 2021; Yin et al., 2023)。

 

然而，这种分类也存在重要局限。首先，它可能掩盖数量遗传学在不同阶段之间的理论连续性。Fisher的方差分解与微效模型仍然是基于表型与基于基因组分析的共同基础(Fisher, 1918; Visscher and Walsh, 2019; Barton, 2022)。Visscher和Goddard (2019)明确指出，一个世纪之后，Fisher的理论仍是GWAS与基因组预测的基础，这表明“现代”发展是对经典理论的细化而非替代。

 

其次，“现代数量遗传学”的表述容易混淆理论与方法，使人误以为采用基因组数据就意味着形成了一门新的学科。实际上，大多数基因组预测与GWAS模型仍然可以被视为具有更复杂协方差结构与先验设定的数量遗传混合模型(Henderson, 1975; Meuwissen et al., 2001; Yang et al., 2011; Visscher et al., 2017)。统计遗传学在方法上日益复杂并具有一定独立性，但其核心模型仍建立在数量遗传学关于加性效应、方差组分以及标记与QTL关系的基本假设之上(Walsh, 2014; Yin et al., 2023; Schraiber et al., 2024)。

 

最后，过于严格的标签划分可能阻碍综合思维。正如Walsh (2013)所指出，数量遗传学在生物学中具有独特作用，它连接了纯统计描述与更具遗传学解释力的观点。从这一角度看，“现代”数量遗传学更应被视为在基因组技术和统计遗传方法推动下，对经典理论的扩展与丰富，而非一个独立领域。认识到这一点，有助于在承认全基因组数据与大数据计算带来认识论转变的同时，保持理论上的一致性。

 

7统计遗传学与生物信息学的关系

7.1两个领域的核心差异
生物信息学与统计遗传学均源于同一场基因组革命，但在认识论上处于不同位置。生物信息学主要关注生物信息的获取、结构化与注释：包括基因组组装、测序读段比对、变异检测、数据格式标准化，以及添加功能和背景注释，使数据具备可计算性与可互操作性(Nielsen et al., 2011; Tatusova et al., 2016; Ahmed et al., 2021; Clark and Lillard, 2024)。从这个意义上讲，生物信息学关注的是“数据中有什么”：存在哪些碱基、哪些变异和基因可以被可靠识别、它们如何映射到参考基因组坐标，以及已知的功能信息。

 

相比之下，统计遗传学的核心是基于模型的推断：在已有整理好的基因型、表型及协变量数据的基础上，可以推断哪些遗传效应、遗传力、遗传结构及因果关系？它关注参数估计、假设检验、预测以及不确定性量化，通常依赖回归模型、混合模型、贝叶斯方法以及高维机器学习技术(Yang et al., 2010; Richardson et al., 2016; Visscher et al., 2017; Johri et al., 2021)。其核心问题是“数据意味着什么”，即遗传因素对性状、疾病风险或育种值的贡献。

 

两者虽有交叉——生物信息学流程中也常嵌入统计模型，而统计遗传学也依赖复杂计算基础设施——但侧重点不同：前者强调数据工程与表示，后者强调统计推断与解释(Morris and Baladandayuthapani, 2017; Johri et al., 2021)。实践中的混淆源于许多工具与流程已整合这两个层面，同时两个领域都高度依赖统计与计算技术，但目标不同。

 

7.2研究流程中的分工

7.2.1生物信息学的数据预处理
在现代测序研究中，分析流程的前期主要由生物信息学主导。原始测序读段需要进行质量控制、比对到参考基因组，并转化为变异数据(Nielsen et al., 2011; Ahmed et al., 2021; Dotolo et al., 2022)。常用的二代测序(NGS)流程(如基于GATK的流程)包含复杂步骤：比对、重复标记、局部重比对、碱基质量校正以及变异检测，每一步都涉及复杂的算法与统计假设(Nielsen et al., 2011; Ahmed et al., 2021; Dotolo et al., 2022)。

 

随后进行的数据注释与结构化处理——如转化为标准格式(VCF、BED)、变异功能注释、与基因模型及本体数据库整合、跨数据集标准化——均属于典型的生物信息学任务(Tatusova et al., 2016; Ahmed et al., 2021; Clark and Lillard, 2024)。对RAD-seq及WGS/WES流程的研究表明，这一阶段的技术选择(如从头组装还是参考比对、过滤阈值设定、缺失数据处理方式)会显著影响后续群体遗传与关联分析结果(Nielsen et al., 2011; Shafer et al., 2017)。

 

从概念上看，这一阶段的核心在于定义数据集：确定哪些读段、位点和样本质量达标，如何编码数据，以及附加哪些外部知识(如功能注释与数据库信息)。在此阶段引入的误差或偏差将贯穿后续所有统计分析(Johri et al., 2021; Shafer et al., 2017)。

 

7.2.2统计遗传学的建模与推断
当获得高质量、良好注释的基因型(或多组学)矩阵后，分析重点转向统计遗传学。GWAS通常依赖线性或混合模型，在考虑群体结构、亲缘关系及效应分布假设的前提下，将表型与基因型关联(Yang et al., 2010; Visscher et al., 2012; 2017)。基因组预测与多基因风险评分则进一步发展为高维回归与收缩模型，侧重于提高预测精度而非单个位点发现(Yang et al., 2010; Richardson et al., 2016; Orliac et al., 2021)。基于标记的REML及相关方法利用基因组关系矩阵估计SNP遗传力，并按功能注释分解方差(Yang et al., 2011; Visscher et al., 2017; Orliac et al., 2021)。

 

这些分析均建立在生物信息学预处理的基础之上，假设基因型数据已完成检测、过滤与标准化处理，并将剩余不确定性纳入统计误差模型中。关于模型设定、多重检验、LD结构以及群体基线模型选择等关键方法学问题，均属于统计遗传学范畴(Richardson et al., 2016; Johri et al., 2021; Orliac et al., 2021)。

 

因此，研究流程具有明确的依赖关系：生物信息学生成可分析数据，统计遗传学从中提取生物学意义。如果混淆两者角色，就难以判断不同研究结果的差异是源于数据预处理差异，还是模型假设不同(Shafer et al., 2017; Johri et al., 2021; Kui et al., 2025)。

 

7.3协同与整合
尽管存在概念差异，这两个领域正日益紧密融合。多组学研究(结合基因组、转录组、表观组与蛋白组)需要生物信息学对异构数据进行整合，同时依赖统计模型进行联合分析(Richardson et al., 2016; Morris and Baladandayuthapani, 2017; Clark and Lillard, 2024)。整合基因组学方法正位于这一交界面，通过网络模型、贝叶斯分层结构和多集合统计方法连接不同数据层，从而提取一致的生物学信号(Richardson et al., 2016; Morris and Baladandayuthapani, 2017)。

 

当代生物样本库和测序联盟的数据规模进一步推动了这种融合。大规模GWAS、精细定位和基因组预测依赖高度优化的流程，这些流程结合高性能计算、自动化质量控制与基因型填补(Lam et al., 2019; Orliac et al., 2021)。例如RICOPILI项目将严格质量控制、基因型填补以及基础关联分析和多基因评分整合于单一流程中，在实践中模糊了生物信息学与统计遗传学的界限，但在概念上仍保持预处理与推断的区分(Lam et al., 2019)。

 

机器学习与人工智能进一步强化了这一趋势。用于变异检测、染色质结构预测或整合生物标志物发现的深度学习模型，既依赖生物信息学流程进行特征构建，也依赖统计原理进行训练、验证与不确定性评估(Morris and Baladandayuthapani, 2017; Dotolo et al., 2022; Clark and Lillard, 2024; Halder et al., 2024)。整合基因组学中的高维建模同样需要同时处理数据结构问题(如缺失值、批次效应与跨平台整合)以及复杂依赖关系和多重检验问题(Richardson et al., 2016; Johri et al., 2021)。

 

统计遗传学与生物信息学之间的混淆部分源于许多研究团队、工具与研究覆盖整个分析流程，也源于两者都高度依赖统计与计算方法。明确区分——生物信息学主要负责数据表示与组织，统计遗传学负责基于数据进行推断与预测——有助于优化问题定义、明确跨学科合作中的职责分工，并提高研究的可重复性。对于植物育种与遗传学而言，决策既依赖准确的变异数据，也依赖稳健的遗传模型，因此明确这种认识论分工，对于构建既技术可靠又具有生物学解释力的分析流程至关重要。

 

8数量遗传学与统计遗传学的未来展望与挑战

8.1方法学挑战
数量遗传学与统计遗传学的方法学前沿，主要受现代数据高维性的制约。在基因组预测和SNP遗传力估计中，标记数量通常远大于个体数量(p≫n)，这使得过拟合、效应估计不稳定以及连锁不平衡(LD)引起的混杂成为核心问题(Yang et al., 2011; Hill, 2012; Visscher et al., 2017)。惩罚回归、贝叶斯全基因组回归以及混合模型在一定程度上缓解了这些问题，但它们往往依赖较强的假设(例如效应服从高斯分布)，这些假设未必适用于所有性状或物种(Meuwissen et al., 2001; Hill, 2012; Crossa et al., 2025)。

 

与此同时，研究者越来越倾向于建模更加复杂的遗传结构，包括上位性、多效性以及基因型——环境互作(G×E)。在预测模型中引入高阶互作和反应规范(reaction norms)在统计和计算上都具有挑战性，尤其是在多环境与多性状设计交叉的情况下(Jarquín et al., 2014; van Eeuwijk et al., 2016; Li and Gutierrez, 2023; Dwivedi et al., 2024)。核方法、随机回归以及非线性模型可以捕捉部分复杂性，但也带来了参数过多和在有限育种数据中模型可识别性的问题(Messina et al., 2018; Crossa et al., 2025)。

 

这些发展进一步凸显了预测精度与可解释性之间的权衡。基因组BLUP等线性模型相对透明，且与数量遗传理论高度一致，但可能无法充分利用非线性信号；机器学习与深度学习模型在整合多组学与环境数据时具有更高预测潜力，但往往是“黑箱”，难以进行生物学解释并指导育种决策(Pérez-Enciso 2021; Jeon et al., 2023; Crossa et al., 2025)。如何在可解释性与复杂模型带来的性能提升之间取得平衡，是当前的核心方法学挑战。

 

8.2生物学挑战
方法的进步并未消除关键的生物学不确定性。“缺失遗传力”问题(即GWAS检测到的位点只能解释谱系或双生子研究遗传力的一部分)仍是重要的概念性问题(Manolio et al., 2009)。利用基因组关系矩阵的研究表明，当所有SNP共同建模时，可以捕获相当比例的遗传力，这支持高度多基因、近似微效模型的假设(Yang et al., 2011; Hill, 2012; Visscher et al., 2017)。然而，对稀有变异检测能力有限、标记不完全、结构变异以及依赖背景的效应等因素，仍导致解释方差与理论预期之间存在差距。

 

第二个未解决的问题是非编码变异的功能解释，这类变异占据了GWAS结果的大多数。大规模功能基因组学与xQTL研究正在揭示非编码变异与染色质可及性、基因表达及表型之间的联系，但机制性理解仍不完整(Manolio et al., 2009; Bykova et al., 2022; Yang et al., 2024)。基于序列或表观基因组背景预测调控活性和变异效应的深度学习模型具有潜力，但其与数量遗传参数(如解释方差、G×E)的整合仍处于初期阶段(Yang et al., 2024; Chen, 2025)。

 

在作物中，类似问题也体现在调控变异、结构变异以及泛基因组多样性对适应性和抗逆性的影响(Varshney et al., 2021; Bayer et al., 2021)。数量遗传学与统计遗传学需要与功能基因组学更加紧密结合，从统计关联走向因果与机制模型。

 

8.3 新兴技术方向
最具活力的技术发展方向之一是多组学整合。将基因组、转录组、表观组、代谢组以及高通量表型数据结合，有望更全面地描述从基因型到表型的路径以及基因—环境互作(Ritchie et al., 2015; Xu et al., 2022; Alemu et al., 2025)。然而，不同组学数据结构异质、样本量不一致以及批次效应等问题，使整合建模在技术上具有挑战性。为此，研究者正在发展多维度与分阶段策略，以及基于网络与因果推断的方法(Ritchie et al., 2015; Dugourd et al., 2021; Alemu et al., 2025)。

 

与此同时，人工智能(AI)与机器学习正在改变基因组与多组学数据的分析方式。这些方法被用于基因组预测、多性状与多环境建模、变异优先排序以及功能注释(Xu et al., 2022; Jeon et al., 2023; Athanasopoulou et al., 2025; Crossa et al., 2025)。AI模型能够学习高阶互作与潜在结构，但也带来过拟合、跨群体与环境泛化能力不足以及可解释性不足等问题(Pérez-Enciso, 2021; Chen, 2025)。未来的发展方向很可能是混合模型，将AI的可扩展性与特征学习能力，与统计遗传学的推断严谨性以及数量遗传理论的约束相结合(Yang et al., 2024; Chen, 2025)。

 

8.4 在分子育种中的应用
在分子育种中，这些方法与生物学的发展正共同推动精准育种与基因组辅助选择的变革。基因组选择最初作为全基因组回归框架提出(Meuwissen et al., 2001)，如今被广泛认为是通过缩短育种周期、提高选择强度并利用复杂性状变异来加速遗传改良的核心动力(Grattapaglia et al., 2018; Voss-Fels et al., 2019; Varshney et al., 2021)。当前研究重点包括优化训练群体设计、模型更新以及跨群体与跨环境预测(Grattapaglia et al., 2018; Escamilla et al., 2025)。

 

未来的改进将依赖于将多组学与环境数据整合到基因组预测中。基因组—环境组学预测框架、“智能”或“数字化”育种理念，以及整合基因组——环境预测(iGEP)方法，旨在利用时空环境变量与高通量表型数据显式建模G×E，从而预测未测试环境或未来气候条件下的表现(Messina et al., 2018; Xu et al., 2022; Jeon et al., 2023; Li and Gutierrez, 2023)。多组学信息可能通过捕捉调控与代谢中间层进一步提高预测精度，但能够稳定优于仅基因组模型的整合模型仍是研究重点(Ritchie et al., 2015; Xu et al., 2022; Crossa et al., 2025)。

 

展望未来，在气候变化与资源约束背景下实现复杂性状的可持续改良，需要方法、理论与数据资源的协同演进。统计遗传学需要在高维建模、因果推断与可解释人工智能方面持续创新；数量遗传学需要在多基因性、G×E及长期选择响应理论上进一步发展；育种项目则需要建设高质量、大规模的表型、基因组与环境数据库(Hill, 2012; Grattapaglia et al., 2018; Bernardo, 2020; Xu et al., 2022)。

 

最有前景的未来不在于单一技术，而在于整合框架——在这一框架中，统计方法、生物学解释与大规模数据被协同设计，以充分释放复杂性状遗传学在作物改良中的潜力。

 

9结论(Conclusion)

9.1主要结论

本文围绕统计遗传学与数量遗传学的概念内涵、发展脉络及其相互关系进行了系统梳理。总体而言，两者在学科属性上存在本质差异：数量遗传学以复杂性状的遗传机制与改良策略为核心，属于典型的问题导向与理论导向学科；统计遗传学则以模型构建与数据分析为核心，体现出鲜明的方法论特征。然而，在现代遗传研究背景下，这种差异并未导致学科分离，反而在基因组数据驱动下形成了高度互补的关系。数量遗传学提出科学问题并提供理论框架，统计遗传学则通过不断发展的分析方法使这些问题得以在高维数据中被检验与实现。以QTL定位、全基因组关联分析及基因组选择等研究为代表，复杂性状的遗传解析已经难以在单一学科框架内完成。这些研究范式清晰地表明，现代遗传学的发展依赖于理论与方法的深度耦合，而非简单的学科边界划分。

 

9.2理论与方法的统一

在学科不断演化的过程中，传统的“数量遗传学—统计遗传学”二分框架逐渐难以全面反映研究实践。本文从“问题—方法—数据”以及“理论—算法—应用”等层面提出统一理解框架，试图从结构上整合两者关系。在这一框架中，数量遗传学主要承担问题定义与理论解释功能，统计遗传学则提供模型实现与推断工具，而分子数据与多组学信息构成研究的基础支撑。

 

这一整合视角不仅有助于澄清概念混淆，也为理解现代遗传研究的运行机制提供了更具解释力的路径。尤其是在基因组时代，理论与方法之间的界限正在逐步弱化，二者通过持续互动共同推动复杂性状研究向更高分辨率和更强预测能力发展。因此，将统计遗传学视为数量遗传学的替代或简单延伸，均难以准确反映其在学科体系中的真实地位。

 

9.3对未来研究的启示

从未来发展角度看，统计遗传学与数量遗传学的关系将进一步体现为跨学科融合的深化。一方面，复杂性状研究面临的高维数据与复杂模型问题，要求研究者同时具备扎实的遗传学理论基础与统计建模能力；另一方面，多组学数据、人工智能方法以及大规模计算技术的引入，也在不断拓展研究边界，使学科之间的交叉更加紧密。

 

因此，未来研究不仅需要在方法上持续创新，更需要在理论与应用之间建立更紧密的联系。在分子育种等应用领域，这种融合将直接影响预测精度与决策效率。推动统计遗传学与数量遗传学在概念、方法与实践层面的协同发展，对于提升复杂性状解析能力及实现精准改良具有重要意义。

 

总体而言，对两学科关系的清晰认识，不仅有助于规范学术表述，也为相关领域的人才培养与研究设计提供了更具前瞻性的指导。

 

作者贡献

方宣钧是本研究的执行人，完成文献调研、数据分析以及论文初稿的写作与修改。作者本人已阅读并同意最终的文本。

 

致谢

本研究由国家自然科学基金重大项目(30490254)资助。

 

参考文献

Ahmed Z., Renart E.G., and Zeeshan S., 2021, Genomics pipelines to investigate susceptibility in whole genome and exome sequenced data for variant discovery, annotation, prediction and genotyping, PeerJ, 9: e11724.

https://doi.org/10.7717/peerj.11724

 

Alemu R., Sharew N.T., Arsano Y.Y., Ahmed M., Tekola-Ayele F., Mersha T.B., and Amare A.T., 2025, Multi-omics approaches for understanding gene-environment interactions in noncommunicable diseases: techniques, translation, and equity issues, Human Genomics, 19(1): 8.

https://doi.org/10.1186/s40246-025-00718-9

 

Amin A., Zaman W., and Park S., 2025, Harnessing multi-omics and predictive modeling for climate-resilient crop breeding: from genomes to fields, Genes, 16(7): 809.

https://doi.org/10.3390/genes16070809

 

Athanasopoulou K., Michalopoulou V.I., Scorilas A., and Adamopoulos P.G., 2025, Integrating artificial intelligence in next-generation sequencing: advances, challenges, and future directions, Current Issues in Molecular Biology, 47(6): 470.

https://doi.org/10.3390/cimb47060470

 

Barton N., 2022, The "New Synthesis", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 119(30): e2122147119.

https://doi.org/10.1073/pnas.2122147119

 

Bayer P.E., Golicz A.A., Scheben A., Batley J., and Edwards D., 2020, Plant pan-genomes are the new reference, Nature Plants, 6(8): 914-920.

https://doi.org/10.1038/s41477-020-0733-0

 

Bazakos C., Hanemian M., Trontin C., Jiménez-Gómez J.M., and Loudet O., 2017, New strategies and tools in quantitative genetics: how to go from the phenotype to the genotype, Annual Review of Plant Biology, 68: 435-455.

https://doi.org/10.1146/annurev-arplant-042916-040820

 

Bermingham M., Pong-Wong R., Spiliopoulou A., Hayward C., Rudan I., Campbell H., Wright A., Wilson J., Agakov F., Navarro P., and Haley C., 2015, Application of high-dimensional feature selection: evaluation for genomic prediction in man, Scientific Reports, 5(1): 10312.

https://doi.org/10.1038/srep10312

 

Bernardo R., 2020, Reinventing quantitative genetics for plant breeding: something old, something new, something borrowed, something BLUE, Heredity, 125(6): 375-385.

https://doi.org/10.1038/s41437-020-0312-1

 

Bhat J., Ali S., Salgotra R., Mir Z., Dutta S., Jadon V., Tyagi A., Mushtaq M., Jain N., Singh P., Singh G., and Prabhu K., 2016, Genomic selection in the era of next generation sequencing for complex traits in plant breeding, Frontiers in Genetics, 7: 221.

https://doi.org/10.3389/fgene.2016.00221

 

Botstein D., White R.L., Skolnick M., and Davis R.W., 1980, Construction of a genetic linkage map in man using restriction fragment length polymorphisms, American Journal of Human Genetics, 32(3): 314.

 

Bykova M., Hou Y., Eng C., and Cheng F., 2022, Quantitative trait locus (xQTL) approaches identify risk genes and drug targets from human non-coding genomes, Human Molecular Genetics, 31(R1): R105-R113.

https://doi.org/10.1093/hmg/ddac208

 

Calus M.P., 2010, Genomic breeding value prediction: methods and procedures, Animal, 4(2): 157-164.

https://doi.org/10.1017/S1751731109991352

 

Chen L., 2025, Can classical statistics and deep learning converge on explainable, causally driven target discovery?, DNA Research, 32(5): dsaf024.

https://doi.org/10.1093/dnares/dsaf024

 

Cheverud J.M. and Routman E.J., 1995, Epistasis and its contribution to genetic variance components, Genetics, 139(3): 1455-1461.

https://doi.org/10.1093/genetics/139.3.1455

 

Clark A.J. and Lillard Jr J.W., 2024, A comprehensive review of bioinformatics tools for genomic biomarker discovery driving precision oncology, Genes, 15(8): 1036.

https://doi.org/10.3390/genes15081036

 

Cooper M. and Messina C.D., 2021, Can we harness "enviromics" to accelerate crop improvement by integrating breeding and agronomy?, Frontiers in Plant Science, 12: 735143.

https://doi.org/10.3389/fpls.2021.735143

 

Crossa J., de los Campos G., Pérez P., Gianola D., Burgueno J., Araus J.L., Makumbi D., Singh R.P., Dreisigacker S., Yan J., Arief V., Banziger M., and Braun H.J., 2010, Prediction of genetic values of quantitative traits in plant breeding using pedigree and molecular markers, Genetics, 186(2): 713-724.

https://doi.org/10.1534/genetics.110.118521

 

Crossa J., Martini J., Vitale P., Pérez-Rodríguez P., Costa-Neto G., Fritsche-Neto R., Runcie D., Cuevas J., Toledo F., Li H., De Vita P., Gerard G., Dreisigacker S., Crespo-Herrera L., Pierre C., Bentley A., Lillemo M., Ortiz R., Montesinos-López O., and Montesinos-López A., 2025, Expanding genomic prediction in plant breeding: harnessing big data, machine learning, and advanced software, Trends in Plant Science, 30(7): 756-774.

https://doi.org/10.1016/j.tplants.2024.12.009

 

Doerge R.W., 2002, Mapping and analysis of quantitative trait loci in experimental populations, Nature Reviews Genetics, 3(1): 43-52.

https://doi.org/10.1038/nrg703

 

Doerge R.W., Zeng Z.B., and Weir B.S., 1997, Statistical issues in the search for genes affecting quantitative traits in experimental populations, Statistical Science, 12(3): 195-219.

https://doi.org/10.1214/ss/1030037909

 

Dotolo S., Abate E., Roma C., Guido D., Preziosi A., Tropea B., Palluzzi F., Giacò L., and Normanno N., 2022, Bioinformatics: from NGS data to biological complexity in variant detection and oncological clinical practice, Biomedicines, 10(9): 2074.

https://doi.org/10.3390/biomedicines10092074

 

Du Q., Gong C., Wang Q., Zhou D., Yang H., Pan W., Li B., and Zhang D., 2016, Genetic architecture of growth traits in Populus revealed by integrated quantitative trait locus (QTL) analysis and association studies, New Phytologist, 209(3): 1067-1082.

https://doi.org/10.1111/nph.13695

 

Dugourd A., Kuppe C., Sciacovelli M., Gjerga E., Gabor A., Emdal K.B., Vieira V., Bekker-Jensen D.B., Kranz J., Bindels E.M.J., Costa A.S.H., Sousa A., Beltrao P., Rocha M., Olsen J.V., Frezza C., Kramann R., and Saez-Rodriguez J., 2021, Causal integration of multi-omics data with prior knowledge to generate mechanistic hypotheses, Molecular Systems Biology, 17(1): MSB20209730.

https://doi.org/10.15252/msb.20209730

 

Dwivedi S., Heslop-Harrison P., Amas J., Ortiz R., and Edwards D., 2024, Epistasis and pleiotropy-induced variation for plant breeding, Plant Biotechnology Journal, 22(10): 2788-2807.

https://doi.org/10.1111/pbi.14405

 

Escamilla D., Li D., Negus K., Kappelmann K., Kusmec A., Vanous A., Schnable P., Li X., and Yu J., 2025, Genomic selection: essence, applications, and prospects, The Plant Genome, 18(2): e70053.

https://doi.org/10.1002/tpg2.70053

 

Evans L., Tahmasbi R., Vrieze S., Abecasis G., Das S., Gazal S., Bjelland D., De Candia T., Goddard M., Neale B., Yang J., Visscher P., and Keller M., 2018, Comparison of methods that use whole genome data to estimate the heritability and genetic architecture of complex traits, Nature Genetics, 50(5): 737-745.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0108-x

 

Falconer D.S., and Mackay T.F.C., 1996, Introduction to Quantitative Genetics (4th ed.), Longman, Harlow, UK.

 

Fisher R.A., 1918, The correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance, Transactions of the Royal Society of Edinburgh, 52(2): 399-433.

https://doi.org/10.1017/S0080456800012163

 

Galas D., Kunert-Graf J., Uechi L., and Sakhanenko N., 2020, Toward an Information Theory of Quantitative Genetics, Journal of Computational Biology, 28(6): 527-559.

https://doi.org/10.1089/cmb.2020.0032

 

Gienapp P., Fior S., Guillaume F., Lasky J.R., Sork V.L., and Csilléry K., 2017, Genomic quantitative genetics to study evolution in the wild, Trends in Ecology & Evolution, 32(12): 897-908.

https://doi.org/10.1016/j.tree.2017.09.004

 

Goddard M.E., Hayes B.J., and Meuwissen T.H., 2011, Using the genomic relationship matrix to predict the accuracy of genomic selection, Journal of Animal Breeding and Genetics, 128(6): 409-421.

https://doi.org/10.1111/j.1439-0388.2011.00964.x

 

Grattapaglia D., Silva-Junior O., Resende R., Cappa E., Müller B., Tan B., Isik F., Ratcliffe B., and El-Kassaby Y., 2018, Quantitative Genetics and Genomics Converge to Accelerate Forest Tree Breeding, Frontiers in Plant Science, 9: 1693.

https://doi.org/10.3389/fpls.2018.01693

 

Guyon I., and Elisseeff A., 2003, An introduction to variable and feature selection, Journal of Machine Learning Research, 3(Mar): 1157-1182.

 

Habier D., Fernando R.L., Kizilkaya K., and Garrick D.J., 2011, Extension of the Bayesian alphabet for genomic selection, BMC Bioinformatics, 12(1): 186.

https://doi.org/10.1186/1471-2105-12-186

 

Hadfield J.D. and Nakagawa S., 2010, General quantitative genetic methods for comparative biology: phylogenies, taxonomies and multi-trait models for continuous and categorical characters, Journal of Evolutionary Biology, 23(3): 494-508.

https://doi.org/10.1111/j.1420-9101.2009.01915.x

 

Halder A., Agarwal A., Jodkowska K., and Plewczynski D., 2024, A systematic analyses of different bioinformatics pipelines for genomic data and its impact on deep learning models for chromatin loop prediction, Briefings in Functional Genomics, 23(5): 538-548.

https://doi.org/10.1093/bfgp/elae009

 

Hayes B. and Goddard M., 2010, Genome-wide association and genomic selection in animal breeding, Genome, 53(11): 876-883.

https://doi.org/10.1139/G10-076

 

Hayes B., 2013, Overview of Statistical Methods for Genome-Wide Association Studies (GWAS), In: Gondro C., van der Werf J., and Hayes B. (eds), Genome-Wide Association Studies and Genomic Prediction, Methods in Molecular Biology, 1019: 149-169.

https://doi.org/10.1007/978-1-62703-447-0_6

 

He J., Zhao X., Laroche A., Lu Z.X., Liu H., and Li Z., 2014, Genotyping-by-sequencing (GBS), an ultimate marker-assisted selection (MAS) tool to accelerate plant breeding, Frontiers in Plant Science, 5: 484.

https://doi.org/10.3389/fpls.2014.00484

 

Heffner E.L., Sorrells M.E., and Jannink J.L., 2009, Genomic selection for crop improvement, Crop Science, 49(1): 1-12.

https://doi.org/10.2135/cropsci2008.08.0512

 

Henderson C.R., 1975, Best linear unbiased estimation and prediction under a selection model, Biometrics, 31(2): 423-447.

https://doi.org/10.2307/2529430

 

Hill W.G., 2010, Understanding and using quantitative genetic variation, Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 365(1537): 73-85.

https://doi.org/10.1098/rstb.2009.0203

 

Hill W.G., 2012, Quantitative genetics in the genomics era, Current Genomics, 13(3): 196-206.

https://doi.org/10.2174/138920212800543110

 

Hill W.G., Goddard M.E., and Visscher P.M., 2008, Data and theory point to mainly additive genetic variance for complex traits, PLoS Genetics, 4(2): e1000008.

https://doi.org/10.1371/journal.pgen.1000008

 

Hivert V., Sidorenko J., Rohart F., Goddard M., Yang J., Wray N., Yengo L., and Visscher P., 2021, Estimation of non-additive genetic variance in human complex traits from a large sample of unrelated individuals, The American Journal of Human Genetics, 108(5): 786-798.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2021.02.014

 

Hou K., Burch K., Majumdar A., Shi H., Mancuso N., Wu Y., Sankararaman S., and Pasaniuc B., 2019, Accurate estimation of SNP-heritability from biobank-scale data irrespective of genetic architecture, Nature Genetics, 51(8): 1244-1251.

https://doi.org/10.1038/s41588-019-0465-0

 

Jaganathan D., Bohra A., Thudi M., and Varshney R.K., 2020, Fine mapping and gene cloning in the post-NGS era: advances and prospects, Theoretical and Applied Genetics, 133(5): 1791-1810.

https://doi.org/10.1007/s00122-020-03560-w

 

Jarquín D., Crossa J., Lacaze X., Du Cheyron P., Daucourt J., Lorgeou J., Piraux F., Guerreiro L., Pérez P., Calus M., Burgueño J., and de los Campos G., 2014, A reaction norm model for genomic selection using high-dimensional genomic and environmental data, Theoretical and Applied Genetics, 127(3): 595-607.

 

Jeon D., Kang Y., Lee S., Choi S., Sung Y., Lee T.H., and Kim C., 2023, Digitalizing breeding in plants: A new trend of next-generation breeding based on genomic prediction, Frontiers in Plant Science, 14: 1092584.

https://doi.org/10.3389/fpls.2023.1092584

 

Jiang C. and Zeng Z.B., 1995, Multiple trait analysis of genetic mapping for quantitative trait loci, Genetics, 140(3): 1111-1127.

https://doi.org/10.1093/genetics/140.3.1111

 

John M., Haselbeck F., Dass R., Malisi C., Ricca P., Dreischer C., Schultheiss S., and Grimm D., 2022, A comparison of classical and machine learning-based phenotype prediction methods on simulated data and three plant species, Frontiers in Plant Science, 13: 932512.

 

Johri P., Aquadro C., Beaumont M., Charlesworth B., Excoffier L., Eyre-Walker A., Keightley P., Lynch M., McVean G., Payseur B., Pfeifer S., Stephan W., and Jensen J., 2021, Recommendations for improving statistical inference in population genomics, PLoS Biology, 20(5): e3001669.

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.3001669

 

Jones D., Fornarelli R., Derbyshire M., Gibberd M., Barker K., and Hane J., 2023, The pursuit of genetic gain in agricultural crops through the application of machine-learning to genomic prediction, Frontiers in Genetics, 14: 1186782.

https://doi.org/10.3389/fgene.2023.1186782

 

Kui N., Yu Y., Choi J., McCaw Z.R., Li X., Huff C., and Sun R., 2026, Large Impact of Genetic Data Processing Steps on Stability and Reproducibility of Set-Based Analyses in Genome-Wide Association Studies, Genetics, iyag079.

https://doi.org/10.1093/genetics/iyag079

 

Laird N.M. and Lange C., 2011, The fundamentals of modern statistical genetics, Springer.

https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7338-2

 

Lam M., Awasthi S., Watson H., Goldstein J., Panagiotaropoulou G., Trubetskoy V., Karlsson R., Frei O., Fan C., De Witte W., Mota N., Mullins N., Skarabis N., Huang H., Neale B., Daly M., Mattheissen M., Walters R., and Ripke S., 2019, RICOPILI: rapid imputation for COnsortias PIpeLIne, Bioinformatics, 36(3): 930-933.

https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btz633

 

Lander E.S. and Botstein D., 1989, Mapping mendelian factors underlying quantitative traits using RFLP linkage maps, Genetics, 121(1): 185-199.

https://doi.org/10.1093/genetics/121.1.185

 

Leal S.M., 2001, Genetics and analysis of quantitative traits, American Journal of Human Genetics, 68(2): 548-549.

https://doi.org/10.1086/318209

 

Legarra A., Aguilar I., and Misztal I., 2009, A relationship matrix including full pedigree and genomic information, Journal of Dairy Science, 92(9): 4656-4663.

https://doi.org/10.3168/jds.2009-2061

 

Li Z. and Gutierrez L., 2023, Statistical methods for analyzing multiple environmental quantitative genomic data, Frontiers in Genetics, 14: 1212804.

https://doi.org/10.3389/fgene.2023.1212804

 

Li Z. and Sillanpää M.J., 2012, Overview of LASSO-related penalized regression methods for quantitative trait mapping and genomic selection, Theoretical and Applied Genetics, 125(3): 419-435.

https://doi.org/10.1007/s00122-012-1892-9

 

Lynch M. and Walsh B., 1998, Genetics and analysis of quantitative traits, Sinauer, 1: 535-557.

 

Mackay T.F. and Anholt R.R., 2024, Pleiotropy, epistasis and the genetic architecture of quantitative traits, Nature Reviews Genetics, 25(9): 639-657.

https://doi.org/10.1038/s41576-024-00711-3

 

Mackay T.F., 2001, The genetic architecture of quantitative traits, Annual Review of Genetics, 35(1): 303-339.

https://doi.org/10.1146/annurev.genet.35.102401.090633

 

Mackay T.F.C., 2014, Epistasis and quantitative traits: using model organisms to study gene-gene interactions, Nature Reviews Genetics, 15(1): 22-33.

https://doi.org/10.1038/nrg3627

 

Malle S., 2022, Population structure and relatedness for genome-wide association studies, In Genome-Wide Association Studies, Springer US: 185-196.

https://doi.org/10.1007/978-1-0716-2237-7_12

 

Manichaikul A., Mychaleckyj J.C., Rich S.S., Daly K., Sale M., and Chen W.M., 2010, Robust relationship inference in genome-wide association studies, Bioinformatics, 26(22): 2867-2873.

https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btq559

 

Manolio T.A., Collins F.S., Cox N.J., Goldstein D.B., Hindorff L.A., Hunter D.J., McCarthy M.I., Ramos E.M., Cardon L.R., Chakravarti A., Cho J.H., Guttmacher A.E., Kong A., Kruglyak L., Mardis E., Rotimi C.N., Slatkin M., Valle D., Whittemore A.S., Boehnke M., Clark A.G., Eichler E.E., Gibson G., Haines J.L., Mackay T.F.C., McCarroll S.A., and Visscher P.M., 2009, Finding the missing heritability of complex diseases, Nature, 461(7265): 747-753.

https://doi.org/10.1038/nature08494

 

Marx V., 2013, The big challenges of big data, Nature, 498(7453): 255-260.

https://doi.org/10.1038/498255a

 

Mathews K.L., Malosetti M., Chapman S., McIntyre L., Reynolds M., Shorter R., and Van Eeuwijk F., 2008, Multi-environment QTL mixed models for drought stress adaptation in wheat, Theoretical and Applied Genetics, 117(7): 1077-1091.

https://doi.org/10.1007/s00122-008-0846-8

 

Messina C.D., Technow F., Tang T., Totir R., Gho C., and Cooper M., 2018, Leveraging biological insight and environmental variation to improve phenotypic prediction: Integrating crop growth models (CGM) with whole genome prediction (WGP), European Journal of Agronomy, 100: 151-162.

https://doi.org/10.1016/j.eja.2018.01.007

 

Meuwissen T. and Goddard M., 2010, Accurate prediction of genetic values for complex traits by whole-genome resequencing, Genetics, 185(2): 623-631.

https://doi.org/10.1534/genetics.110.116590

 

Meuwissen T., van den Berg I., and Goddard M., 2021, On the use of whole-genome sequence data for across-breed genomic prediction and fine-scale mapping of QTL, Genetics Selection Evolution, 53(1): 19.

https://doi.org/10.1186/s12711-021-00607-4

 

Meuwissen T.H. and Goddard M.E., 2007, Multipoint identity-by-descent prediction using dense markers to map quantitative trait loci and estimate effective population size, Genetics, 176(4): 2551-2560.

https://doi.org/10.1534/genetics.107.070953

 

Meuwissen T.H., Hayes B.J., and Goddard M., 2001, Prediction of total genetic value using genome-wide dense marker maps, Genetics, 157(4): 1819-1829.

https://doi.org/10.1093/genetics/157.4.1819

 

Mitchell-Olds T. and Rutledge J.J., 1986, Quantitative genetics in natural plant populations: a review of the theory, The American Naturalist, 127(3): 379-402.

https://doi.org/10.1086/284490

 

Montesinos-López O., Montesinos-López A., Mosqueda-González B., Delgado-Enciso I., Chavira-Flores M., Crossa J., Dreisigacker S., Sun J., and Ortiz R., 2025, Genomic prediction powered by multi-omics data, Frontiers in Genetics, 16: 1636438.

https://doi.org/10.3389/fgene.2025.1636438

 

Montesinos-López O., Montesinos-López A., Pérez-Rodríguez P., Barrón-López J., Martini J., Fajardo-Flores S., Gaytán-Lugo L., Santana-Mancilla P., and Crossa J., 2021, A review of deep learning applications for genomic selection, BMC Genomics, 22(1): 19.

https://doi.org/10.1186/s12864-020-07319-x

 

Morris J.S. and Baladandayuthapani V., 2017, Statistical contributions to bioinformatics: design, modelling, structure learning and integration, Statistical Modelling, 17(4-5): 245-289.

https://doi.org/10.1177/1471082X17698255

 

Moser G., Lee S.H., Hayes B.J., Goddard M.E., Wray N.R., and Visscher P.M., 2015, Simultaneous discovery, estimation and prediction analysis of complex traits using a Bayesian mixture model, PLoS Genetics, 11(4): e1004969.

https://doi.org/10.1371/journal.pgen.1004969

 

Neher R.A. and Shraiman B.I., 2011, Statistical genetics and evolution of quantitative traits, Reviews of Modern Physics, 83(4): 1283-1300.

https://doi.org/10.1103/RevModPhys.83.1283

 

Nelson R.M., Pettersson M.E., and Carlborg Ö., 2013, A century after Fisher: time for a new paradigm in quantitative genetics, Trends in Genetics, 29(12): 669-676.

 

Nielsen R., Paul J.S., Albrechtsen A., and Song Y.S., 2011, Genotype and SNP calling from next-generation sequencing data, Nature Reviews Genetics, 12(6): 443-451.

 

Orliac E.J., Trejo Banos D., Ojavee S.E., Läll K., Mägi R., Visscher P.M., and Robinson M.R., 2022, Improving GWAS discovery and genomic prediction accuracy in biobank data, Proceedings of the National Academy of Sciences, 119(31): e2121279119.

https://doi.org/10.1073/pnas.2121279119

 

Paterson A.H., Lander E.S., Hewitt J.D., Peterson S., Lincoln S.E., and Tanksley S.D., 1988, Resolution of quantitative traits into Mendelian factors by using a complete linkage map of restriction fragment length polymorphisms, Nature, 335(6192): 721-726.

https://doi.org/10.1038/335721a0

 

Pérez-Enciso M., 2021, Breeding beyond genomics, Journal of Animal Breeding and Genetics, 138(3): 275-276.

https://doi.org/10.1111/jbg.12547

 

Posthuma D., Beem A.L., De Geus E.J., Van Baal G.C.M., Von Hjelmborg J.B., Iachine I., and Boomsma D.I., 2003, Theory and practice in quantitative genetics, Twin Research and Human Genetics, 6(5): 361-376.

https://doi.org/10.1375/136905203770326367

 

Qi T., Song L., Guo Y., Chen C., and Yang J., 2024, From genetic associations to genes: methods, applications, and challenges, Trends in Genetics, 40(8): 642-667.

https://doi.org/10.1016/j.tig.2024.04.008

 

Qu J., Runcie D.E., and Cheng H., 2022, Mega-scale mixed models for genome-wide prediction with thousands of high-throughput phenotyping traits, In Proceedings of 12th World Congress on Genetics Applied to Livestock Production, Wageningen Academic Publishers: 1294-1297.

 

Richardson S., Tseng G.C., and Sun W., 2016, Statistical methods in integrative genomics, Annual Review of Statistics and Its Application, 3(1): 181-209.

https://doi.org/10.1146/annurev-statistics-041715-033506

 

Ritchie M.D., Holzinger E.R., Li R., Pendergrass S.A., and Kim D., 2015, Methods of integrating data to uncover genotype-phenotype interactions, Nature Reviews Genetics, 16(2): 85-97.

https://doi.org/10.1038/nrg3868

 

Schraiber J.G., Edge M.D., and Pennell M., 2024, Unifying approaches from statistical genetics and phylogenetics for mapping phenotypes in structured populations, PLoS Biology, 22(10): e3002847.

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.3002847

 

Serpico D., Lynch K.E., and Porter T.M., 2023, New historical and philosophical perspectives on quantitative genetics, Studies in History and Philosophy of Science, 97: 29-33.

 

Shafer A.B., Peart C.R., Tusso S., Maayan I., Brelsford A., Wheat C.W., and Wolf J.B., 2017, Bioinformatic processing of RAD-seq data dramatically impacts downstream population genetic inference, Methods in Ecology and Evolution, 8(8): 907-917.

https://doi.org/10.1111/2041-210X.12700

 

Speed D. and Balding D.J., 2014, MultiBLUP: improved SNP-based prediction for complex traits, Genome Research, 24(9): 1550-1557.

 

Speed D. and Balding D.J., 2019, SumHer better estimates the SNP heritability of complex traits from summary statistics, Nature Genetics, 51(2): 277-284.

https://doi.org/10.1038/s41588-018-0279-5

 

Spindel J., Begum H., Akdemir D., Virk P., Collard B., Redoña E., Atlin G., Jannink J., and McCouch S., 2015, Genomic selection and association mapping in rice (Oryza sativa): effect of trait genetic architecture, training population composition, marker number and statistical model on accuracy of rice genomic selection in elite, tropical rice breeding lines, PLoS Genetics, 11(2): e1004982.

https://doi.org/10.1371/journal.pgen.1004982

 

Steppan S.J., Phillips P.C., and Houle D., 2002, Comparative quantitative genetics: evolution of the G matrix, Trends in Ecology & Evolution, 17(7): 320-327.

https://doi.org/10.1016/S0169-5347(02)02505-3

 

Tatusova T., DiCuccio M., Badretdin A., Chetvernin V., Nawrocki E., Zaslavsky L., Lomsadze A., Pruitt K., Borodovsky M., and Ostell J., 2016, NCBI prokaryotic genome annotation pipeline, Nucleic Acids Research, 44(14): 6614-6624.

https://doi.org/10.1093/nar/gkw569

 

Technow F., Messina C.D., Totir L.R., and Cooper M., 2015, Integrating crop growth models with whole genome prediction through approximate Bayesian computation, PLoS ONE, 10(6): e0130855.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0130855

 

Van Eeuwijk F., Bustos-Korts D., Millet E., Boer M., Kruijer W., Thompson A., Malosetti M., Iwata H., Quiroz R., Kuppe C., Muller O., Blazakis K., Yu K., Tardieu F., and Chapman S., 2019, Modelling strategies for assessing and increasing the effectiveness of new phenotyping techniques in plant breeding, Plant Science, 282: 23-39.

https://doi.org/10.1016/j.plantsci.2018.06.018

 

Van Eeuwijk F.A., Bustos-Korts D.V., and Malosetti M., 2016, What should students in plant breeding know about the statistical aspects of genotype × environment interactions?, Crop Science, 56(5): 2119-2140.

https://doi.org/10.2135/cropsci2015.06.0375

 

Varshney R.K., Roorkiwal M., Sun S., Bajaj P., Chitikineni A., Thudi M., Singh N.P., Du X., Upadhyaya H.D., Khan A.W., Wang Y., Garg V., Fan G., Edwards D., and others, 2021, A chickpea genetic variation map based on the sequencing of 3,366 genomes, Nature, 599: 622-627.

 

Verbrigghe N., Muylle H., Pegard M., Rietman H., Đorđević V., Ćeran M., and Roldán-Ruiz I., 2025, Disentangling soybean GxE effects in an integrated genomic prediction and machine learning-GWAS workflow, Plant Methods, 21(1): 119.

https://doi.org/10.1186/s13007-025-01434-0

 

Viana J.M.S. and Garcia A.A.F., 2022, Significance of linkage disequilibrium and epistasis on genetic variances in noninbred and inbred populations, BMC Genomics, 23(1): 286.

https://doi.org/10.1186/s12864-022-08335-9

 

Vieira R.A., Nogueira A.P.O., and Fritsche-Neto R., 2025, Optimizing the selection of quantitative traits in plant breeding using simulation, Frontiers in Plant Science, 16: 1495662.

 

Visscher P.M. and Bruce Walsh J., 2019, Commentary: Fisher 1918: the foundation of the genetics and analysis of complex traits, International Journal of Epidemiology, 48(1): 10-12.

https://doi.org/10.1093/ije/dyx129

 

Visscher P.M. and Goddard M.E., 2019, From RA Fisher's 1918 paper to GWAS a century later, Genetics, 211(4): 1125-1130.

https://doi.org/10.1534/genetics.118.301594

 

Visscher P.M., Brown M.A., McCarthy M.I., and Yang J., 2012, Five years of GWAS discovery, The American Journal of Human Genetics, 90(1): 7-24.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2011.11.029

 

Visscher P.M., Wray N.R., Zhang Q., Sklar P., McCarthy M.I., Brown M.A., and Yang J., 2017, 10 years of GWAS discovery: biology, function, and translation, The American Journal of Human Genetics, 101(1): 5-22.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2017.06.005

 

Voss-Fels K.P., Cooper M., and Hayes B.J., 2019, Accelerating crop genetic gains with genomic selection, Theoretical and Applied Genetics, 132(3): 669-686.

https://doi.org/10.1007/s00122-018-3270-8

 

Walsh B. and Lynch M., 2018, Evolution and selection of quantitative traits, Oxford University Press.

https://doi.org/10.1093/oso/9780198830870.001.0001

 

Walsh B., 2014, Special issues on advances in quantitative genetics: introduction, Heredity, 112(1): 1-3.

https://doi.org/10.1038/hdy.2013.115

 

Wang J. and Zhang Z., 2021, GAPIT version 3: boosting power and accuracy for genomic association and prediction, Genomics, Proteomics & Bioinformatics, 19(4): 629-640.

https://doi.org/10.1016/j.gpb.2021.08.005

 

Wang M.H., Cordell H.J., and Van Steen K., 2019, Statistical methods for genome-wide association studies, In Seminars in Cancer Biology, 55: 53-60.

https://doi.org/10.1016/j.semcancer.2018.04.008

 

Weissbrod O., Hormozdiari F., Benner C., Cui R., Ulirsch J., Gazal S., Schoech A., Van De Geijn B., Reshef Y., Márquez-Luna C., O'Connor L., Pirinen M., Finucane H., and Price A., 2019, Functionally informed fine-mapping and polygenic localization of complex trait heritability, Nature Genetics, 52(12): 1355-1363.

https://doi.org/10.1038/s41588-020-00735-5

 

Williams J., Xu S., and Ferreira M.A., 2023, BGWAS: Bayesian variable selection in linear mixed models with nonlocal priors for genome-wide association studies, BMC Bioinformatics, 24(1): 194.

https://doi.org/10.1186/s12859-023-05316-x

 

Xu Y., Zhang X., Li H., Zheng H., Zhang J., Olsen M., Varshney R., Prasanna B., and Qian Q., 2022, Smart breeding driven by big data, artificial intelligence, and integrated genomic-enviromic prediction, Molecular Plant, 15(11): 1664-1695.

https://doi.org/10.1016/j.molp.2022.09.001

 

Yanez J.M., Barria A., Lopez M.E., Moen T., Garcia B.F., Yoshida G.M., and Xu P., 2023, Genome-wide association and genomic selection in aquaculture, Reviews in Aquaculture, 15(2): 645-675.

https://doi.org/10.1111/raq.12750

 

Yang J., Benyamin B., McEvoy B.P., Gordon S., Henders A.K., Nyholt D.R., Madden P.A., Heath A.C., Martin N.G., Montgomery G.W., Goddard M.E., and Visscher P.M., 2010, Common SNPs explain a large proportion of the heritability for human height, Nature Genetics, 42(7): 565-569.

https://doi.org/10.1038/ng.608

 

Yang J., Das Adhikari S., Wang H., Huang B., Qi W., Cui Y., and Wang J., 2024, De novo prediction of functional effects of genetic variants from DNA sequences based on context-specific molecular information, Frontiers in Systems Biology, 4: 1402664.

https://doi.org/10.3389/fsysb.2024.1402664

 

Yang J., Lee S.H., Goddard M.E., and Visscher P.M., 2011, GCTA: a tool for genome-wide complex trait analysis, The American Journal of Human Genetics, 88(1): 76-82.

https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2010.11.011

 

Yang J., Zhu J., and Williams R.W., 2007, Mapping the genetic architecture of complex traits in experimental populations, Bioinformatics, 23(12): 1527-1536.

https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btm143

 

Yin L., Zhang H., Tang Z., Yin D., Fu Y., Yuan X., Li X., Liu X., and Zhao S., 2023, HIBLUP: an integration of statistical models on the BLUP framework for efficient genetic evaluation using big genomic data, Nucleic Acids Research, 51(8): 3501-3512.

https://doi.org/10.1093/nar/gkad074

 

You X., Shan X., and Shi Q., 2020, Research advances in the genomics and applications for molecular breeding of aquaculture animals, Aquaculture, 526: 735357.

https://doi.org/10.1016/j.aquaculture.2020.735357

 

Yu J., Pressoir G., Briggs W., Bi I., Yamasaki M., Doebley J., McMullen M., Gaut B., Nielsen D., Holland J., Kresovich S., and Buckler E., 2006, A unified mixed-model method for association mapping that accounts for multiple levels of relatedness, Nature Genetics, 38(2): 203-208.

https://doi.org/10.1038/ng1702

 

Zargar S., Raatz B., Sonah H., Bhat J., Dar Z., Agrawal G., and Rakwal R., 2015, Recent advances in molecular marker techniques: insight into QTL mapping, GWAS and genomic selection in plants, Journal of Crop Science and Biotechnology, 18(5): 293-308.

https://doi.org/10.1007/s12892-015-0037-5

 

Zhang Z., Ersoz E., Lai C.-Q., Todhunter R.J., Tiwari H.K., Gore M.A., Bradbury P.J., Yu J., Arnett D.K., Ordovas J.M., and Buckler E.S., 2010, Mixed linear model approach adapted for genome-wide association studies, Nature Genetics, 42(4): 355-360.